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Hallo zusammen:
Schreib in zwei Wochen eine wichtige Matheklausur und wollt deshalb fragen, ob ihr mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen könnt.
Vielen Dank im Vorraus.
[mm] g(x)=\bruch{sinh(bx)}{ax^{2}}
[/mm]
[mm] y=\bruch{u}{v}= \bruch{u^{,}v - v^{,}u}{v^{2}}
[/mm]
u= sinh(bx) [mm] u^{,}=b*cosh(bx)
[/mm]
[mm] v=(ax)^{2} v^{,}=2ax
[/mm]
[mm] =\bruch{b*cosh(bx)*(ax)^{2} - 2ax*sinh(bx)}{((ax)^{2})^{2}}
[/mm]
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Hi, Dani,
> [mm]g(x)=\bruch{sinh(bx)}{ax^{2}}[/mm]
>
> [mm]y=\bruch{u}{v}= \bruch{u^{,}v - v^{,}u}{v^{2}}[/mm]
>
> u= sinh(bx) [mm]u^{,}=b*cosh(bx)[/mm]
> [mm]v=(ax)^{2} v^{,}=2ax[/mm]
Heißt der Nenner nun [mm] (ax)^{2} [/mm] oder [mm] ax^{2} [/mm] ???
>
> [mm]=\bruch{b*cosh(bx)*(ax)^{2} - 2ax*sinh(bx)}{((ax)^{2})^{2}}[/mm]
Falsche Klammersetzung im Zähler: Nicht [mm] (ax)^{2}, [/mm] sondern [mm] ax^{2} [/mm]
(wenn Dein ürsprünglicher Funktionsterm stimmt - und davon geh' ich jetzt mal aus!)
und im Nenner: [mm] (ax^{2})^{2} [/mm] !
Und anschließend solltest Du noch kürzen:
g'(x) = [mm] \bruch{bx*cosh(bx) - 2*sinh(bx)}{ax^{3}} [/mm]
Bei Verwendung von Exponentialfunktionen ergibt sich übrigens Folgendes:
g'(x) = [mm] \bruch{(bx-2)*e^{bx}+(bx+2)*e^{-bx}}{2ax^{3}} [/mm]
(ohne Garantie!)
mfG!
Zwerglein
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Sorry. Der Nenner lautet [mm] (ax)^{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 So 28.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Dani
[mm] v=(ax)^2 [/mm] folgt [mm] v'=2ax*a=2a^2*x
[/mm]
so Fehler vermeidet man, wenn man alle laestigen Konstanten am Anfang rausholt , hier also [mm] 1/a^2 [/mm] vor das ganze, und das a nicht durch alle Rechnungen durchschleppen und Leichtsinnsfehler herbeizaubern.
Gruss leduart
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