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hallo, habe ein paar fragen...und hoffe hier auf hilfe
frage zum Extremwert, ich weiss nicht wie ich auf x komme? aber wie ich auf y komme weiss ich (x in funktion einsetzen) aber das hilft mir nicht ohne x. 1.)beispiel
f'(x) = 0
1/4·(3x² - 6x - 9) = 0
3x² - 6x - 9 = 0
x1 = -1, x2 = 3
kann mir wer helfen was ich hier machen muss um auf x1 und x2 zu kommen?
2.)beispiel:
f(x) =1/3x4-4/3x³+4/3x²-3
f'(x) =4/3x³ -4x²+8/3
0 =x(4/3x²-4x+8/3) x1=0, f(0)=3, E1(0/-3)
0 =4/3x²-4x+8/3 /x3/4
0 =x²-3x+2
gleiches problem wie bei 1.beispiel, wie komme ich auf x1?b) woher weiss ich das ich die p-q formel noch anwenden muss? weil es immer mehr als 1Extremwert ist?
Frage zur nullstelle bei z.b.: 2x4... dauert es ja ziemlich lange eine nullstelle zu erraten gibt es da ein trick wie das schneller geht (aber ohne neuen taschenrechner)? denn bei meiner letzten ka war ich fuer ca. die haelfte der zeit nur damit beschaeftigt:-(
letzte frage, zum wendepunkt habe : f(x)=-2x4+2x3+4x2 und habe Wp mit f''(x) und p-q formel ausgerechnet xWp1=0,88; xWp2=-0,38 um jetzt z.b. Wp zu bekommen muss ich 0,88 fuer x in der ausgangsgleichung einsetzen?! aber da kommt bei mir nicht 3,26 raus, was habe ich hier falsch?
das war's mit den fragen hoffe mir kann jemand alle , oder wenn nicht die fragen die er kann beantworten.
danke schonmal fuer jede hife
ciao purpurviolet
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 So 10.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo purpurviolet,
stell dir vor alle benutzen Formeln und jeder kann die Aufgaben verstehen... *g*
> frage zum Extremwert, ich weiss nicht wie ich auf x komme?
> aber wie ich auf y komme weiss ich (x in funktion
> einsetzen) aber das hilft mir nicht ohne x. 1.)beispiel
> f'(x) = 0
> 1/4·(3x² - 6x - 9) = 0
> 3x² - 6x - 9 = 0
> x1 = -1, x2 = 3
> kann mir wer helfen was ich hier machen muss um auf x1 und
> x2 zu kommen?
Die Bedingung $f'(x)=0$ muss erfüllt sein, du kommst halt auf eine quadratische Gleichung, die man mit  p/q-Fortmel löst.
> 2.)beispiel:
> f(x) =1/3x4-4/3x³+4/3x²-3
> f'(x) =4/3x³ -4x²+8/3
> 0 =x(4/3x²-4x+8/3) x1=0, f(0)=3,
> E1(0/-3)
> 0 =4/3x²-4x+8/3 /x3/4
> 0 =x²-3x+2
> gleiches problem wie bei 1.beispiel, wie komme ich auf
> x1?b) woher weiss ich das ich die p-q formel noch anwenden
> muss? weil es immer mehr als 1Extremwert ist?
Naja, ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist, und [mm] $x\cdot \left(\frac{4}{3}x^2-4x+\frac{8}{3}\right)$ [/mm] ist ein Produkt. Naja, du suchst halt alle Nullstellen, deshlab interessiert dich auch wann die Klammer 0 wird ==> p(q-Formel.
Bei allen Extremstellen solltest du umbedingt beachten, dass [mm] $f'(x_E)=0$ [/mm] nur die notwendige Bedingung ist, zusätzlich muss zB [mm] $f''(x_E)\neq [/mm] 0$ gelten.
> Frage zur nullstelle bei z.b.: 2x4... dauert es ja ziemlich
> lange eine nullstelle zu erraten gibt es da ein trick wie
> das schneller geht (aber ohne neuen taschenrechner)? denn
> bei meiner letzten ka war ich fuer ca. die haelfte der zeit
> nur damit beschaeftigt:-(
Manchmal hilft es sich die Koeffizienten anzusehen.
> letzte frage, zum wendepunkt habe : f(x)=-2x4+2x3+4x2 und
> habe Wp mit f''(x) und p-q formel ausgerechnet xWp1=0,88;
> xWp2=-0,38 um jetzt z.b. Wp zu bekommen muss ich 0,88 fuer
> x in der ausgangsgleichung einsetzen?! aber da kommt bei
> mir nicht 3,26 raus, was habe ich hier falsch?
(Unverständlich, bitte nochmal klarer Formulieren)
Gruß Max
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vielen dank fuer deine bemuehung hab aber leider einiges nicht verstanden...
von dir: stell dir vor alle benutzen Formeln und jeder kann die Aufgaben verstehen... *g*
was meinst du?
alte frage:
> frage zum Extremwert, ich weiss nicht wie ich auf x komme?
> aber wie ich auf y komme weiss ich (x in funktion
> einsetzen) aber das hilft mir nicht ohne x. 1.)beispiel
> f'(x) = 0
> 1/4·(3x² - 6x - 9) = 0
> 3x² - 6x - 9 = 0
> x1 = -1, x2 = 3
> kann mir wer helfen was ich hier machen muss um auf x1 und
> x2 zu kommen?
du: Bedingung muss erfüllt sein, du kommst halt auf eine quadratische Gleichung, die man mit p/q-Fortmel löst.
neu:aber auf der seite http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/musterkd.htm
steht nix von p/q-formel, die haben nur das gemacht was ich schrieb?
wie kommt man auf x1 und x2 ohne p/q-formel?
beim 2.beispiel steht auch in meiner mitschrift das mann E1(0;-3) ohne p/q-formel rausbekommt und dann mit der p/q-formel E2(2;-3) und E3(1;1/8)
ausrechnet, was ist nun richtig? wie funktioniert das?
zur nullstelle: ich soll nach denn Koeffizienten (Zahlen?)gucken aber wie erkenne ich die nullstellen, bitte um einer genaueren erklaerung.
beim wendepunkt,versuche es besser zu erklaeren: wenn ich nach der p/q-formel x1 rausbekommen habe, wie erhalte ich y1? Wp1(0,88/?)
hoffe ist jetzt verstaendlicher... danke fuer dein bemuehen...
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> vielen dank fuer deine bemuehung hab aber leider einiges
> nicht verstanden...
> von dir: stell dir vor alle benutzen Formeln und jeder
> kann die Aufgaben verstehen... *g*
> was meinst du?
>
> alte frage:
> > frage zum Extremwert, ich weiss nicht wie ich auf x
> komme?
> > aber wie ich auf y komme weiss ich (x in funktion
> > einsetzen) aber das hilft mir nicht ohne x. 1.)beispiel
> > f'(x) = 0
> > 1/4·(3x² - 6x - 9) = 0
> > 3x² - 6x - 9 = 0
> > x1 = -1, x2 = 3
> > kann mir wer helfen was ich hier machen muss um auf x1 und
> > x2 zu kommen?
>
> du: Bedingung muss erfüllt sein, du kommst halt auf eine
> quadratische Gleichung, die man mit p/q-Fortmel löst.
>
> neu:aber auf der seite
> http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/musterkd.htm
> steht nix von p/q-formel, die haben nur das gemacht was
> ich schrieb?
> wie kommt man auf x1 und x2 ohne p/q-formel?
>
> beim 2.beispiel steht auch in meiner mitschrift das mann
> E1(0;-3) ohne p/q-formel rausbekommt und dann mit der
> p/q-formel E2(2;-3) und E3(1;1/8)
> ausrechnet, was ist nun richtig? wie funktioniert das?
>
> zur nullstelle: ich soll nach denn Koeffizienten
> (Zahlen?)gucken aber wie erkenne ich die nullstellen, bitte
> um einer genaueren erklaerung.
>
> beim wendepunkt,versuche es besser zu erklaeren: wenn ich
> nach der p/q-formel x1 rausbekommen habe, wie erhalte ich
> y1? Wp1(0,88/?)
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hallo purpurviolett
Du musst doch einfach nur den Wert z.B. 0.88 in deine Funktion
einsetzen.
Gruss
Eberhard
> hoffe ist jetzt verstaendlicher... danke fuer dein
> bemuehen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:37 So 10.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo,
ich meinte nur, dass man deine Frage kaum versteht, weil du nicht die Formeln benutzt.
Also, man kann auch Nullstellen erkennen mit dem Satz von Vieta. Da für [mm] $(x-x_1)(x-x_2)=x^2-(x_1+x_2)+x_1x_2=x^2-px+q$ [/mm] gilt, weiß man, dass die Nullstellen multipliziert $q$ ergeben und addiert $p$.
Beispiel: [mm] $x^2-3x+2=0$. [/mm] Da [mm] $2=2\cdot [/mm] 1$ und $3=2+1$ gilt: [mm] $(x-2)(x-1)=x^2-3x+2$ [/mm] (wie man dann durch ausmultiplizieren zeigen kann).
Aber tatsächlich kannst du IMMER die p/q-Formel benutzten, auch wenn die es nicht so angeben.
Max
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> hallo, habe ein paar fragen...und hoffe hier auf hilfe
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> frage zum Extremwert, ich weiss nicht wie ich auf x komme?
> aber wie ich auf y komme weiss ich (x in funktion
> einsetzen) aber das hilft mir nicht ohne x. 1.)beispiel
> f'(x) = 0
> 1/4·(3x² - 6x - 9) = 0
> 3x² - 6x - 9 = 0
> x1 = -1, x2 = 3
> kann mir wer helfen was ich hier machen muss um auf x1 und
> x2 zu kommen?
> 2.)beispiel:
> f(x) =1/3x4-4/3x³+4/3x²-3
> f'(x) =4/3x³ -4x²+8/3
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
f'(x) =4/3x³ -4x²+8/3x
[mm] x_1 [/mm] = 2 [mm] x_2 [/mm] = 1 [mm] x_3 [/mm] = 0
Gruss
Eberhard
PS. Kannst du deine Frage mal etwas besser strukturieren?
Dann fallen auch die Antworten exakter aus 
> 0 =x(4/3x²-4x+8/3) x1=0, f(0)=3,
> E1(0/-3)
> 0 =4/3x²-4x+8/3 /x3/4
> 0 =x²-3x+2
> gleiches problem wie bei 1.beispiel, wie komme ich auf
> x1?b) woher weiss ich das ich die p-q formel noch anwenden
> muss? weil es immer mehr als 1Extremwert ist?
>
> Frage zur nullstelle bei z.b.: 2x4... dauert es ja ziemlich
> lange eine nullstelle zu erraten gibt es da ein trick wie
> das schneller geht (aber ohne neuen taschenrechner)? denn
> bei meiner letzten ka war ich fuer ca. die haelfte der zeit
> nur damit beschaeftigt:-(
>
> letzte frage, zum wendepunkt habe : f(x)=-2x4+2x3+4x2 und
> habe Wp mit f''(x) und p-q formel ausgerechnet xWp1=0,88;
> xWp2=-0,38 um jetzt z.b. Wp zu bekommen muss ich 0,88 fuer
> x in der ausgangsgleichung einsetzen?! aber da kommt bei
> mir nicht 3,26 raus, was habe ich hier falsch?
>
> das war's mit den fragen hoffe mir kann jemand alle , oder
> wenn nicht die fragen die er kann beantworten.
> danke schonmal fuer jede hife
> ciao purpurviolet
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> letzte frage, zum wendepunkt habe : f(x)=-2x4+2x3+4x2 und
> habe Wp mit f''(x) und p-q formel ausgerechnet xWp1=0,88;
> xWp2=-0,38 um jetzt z.b. Wp zu bekommen muss ich 0,88 fuer
> x in der ausgangsgleichung einsetzen?! aber da kommt bei
> mir nicht 3,26 raus, was habe ich hier falsch?
[mm] f(x) = -2 \cdot{} x^4 +2 \cdot{} x^3+4 \cdot{} x^2 [/mm]
[mm] f'(x) = -8 \cdot{} x^3 +6 \cdot{} x^2+8 \cdot{} x [/mm]
[mm] f''(x) = -24 \cdot{} x^2 +12 \cdot{} x+8 [/mm]
[mm] f''(x) = 0 [/mm]
[mm] 0 = x^2 -\bruch{1}{2} \cdot{} x- \bruch{1}{3} [/mm]
mit p/q Formel
[mm] x_1= [/mm] 0.87915286 [mm] x_2 [/mm] = -0.37915286
f(0.87915286) = 3.2558716
f(-0.37915286) = 0.42468380
Gruss
Eberhard
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