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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:20 Mo 18.01.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Habe eine Frage zur Darstellung von Differentialgleichungen. Ich benutze ein Programm, in welchem man die Form beispielsweise folgendermassen eingiebt, und die Gleichung dann geplottet wird:
[mm] \bruch{dx}{dt} [/mm] = y
[mm] \bruch{dy}{dt} [/mm] = -x -y + sin(t)
Und jetzt hab ich schon fast 2 Jahre Differentialgleichungen hinter mir, kapiere das hier aber nicht. Also es ist eine Differentialgleichung zweiter Ordnung. Y ist doch gleich [mm] \bruch{dx}{dt} [/mm] . Und [mm] \bruch{dy}{dt} [/mm] ist gleich [mm] \bruch{dx^2}{dt^2}, [/mm] nicht? Demfall ist x die funktion von t? Und y ist das was normalerweise x ist?
Wer das nicht verstanden hat: grundsätzlich ist mein Problem, dass ich nicht weiss was das t soll! Eine Differentialgleichung hat doch eigentlich eine Funktion y(x) und die wird abgeleitet und x ist der veränderliche Wert.
Ich weiss nicht, ob auf der Horizontalen Achse des Plotters nun das x oder das t steht? Oder beide?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Mo 18.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> Habe eine Frage zur Darstellung von
> Differentialgleichungen. Ich benutze ein Programm, in
> welchem man die Form beispielsweise folgendermassen
> eingiebt, und die Gleichung dann geplottet wird:
>
> [mm]\bruch{dx}{dt}[/mm] = y
> [mm]\bruch{dy}{dt}[/mm] = -x -y + sin(t)
>
> Und jetzt hab ich schon fast 2 Jahre
> Differentialgleichungen hinter mir, kapiere das hier aber
> nicht. Also es ist eine Differentialgleichung zweiter
> Ordnung. Y ist doch gleich [mm]\bruch{dx}{dt}[/mm] .
Ja
> Und
> [mm]\bruch{dy}{dt}[/mm] ist gleich [mm]\bruch{dx^2}{dt^2},[/mm]
Ja
> nicht?
> Demfall ist x die funktion von t?
Ja
> Und y ist das was
> normalerweise x ist?
Nein. Es ist $y(t) = x'(t)$
> Wer das nicht verstanden hat: grundsätzlich ist mein
> Problem, dass ich nicht weiss was das t soll!
Hier ist t die Variable und x und y sind Funktionen von t
> Eine
> Differentialgleichung hat doch eigentlich eine Funktion
> y(x) und die wird abgeleitet und x ist der veränderliche
> Wert.
Nicht immer wird die Veränderliche mit x bez. Manchmal, so wie hier mit t
>
> Ich weiss nicht, ob auf der Horizontalen Achse des Plotters
> nun das x oder das t steht? Oder beide?
Das t
FRED
>
>
> Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:43 Mo 18.01.2010 | | Autor: | qsxqsx |
...perfekt. Danke!
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