Differentialgleichung e^y < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Do 14.07.2005 | | Autor: | Colt71 |
Hallo,
habe folgendes Problem, soll diese DGL lösen und weiss nicht wie ich das e wegbringe. Weiss jemand von euch Bescheid???
y´= [mm] e^y [/mm] * cos x ; y(0)=0;
Grüße Colt
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:51 Do 14.07.2005 | | Autor: | QCO |
Warum willst du das denn da weghaben?
Diese DGL kann man doch gut über Trennung der Variablen lösen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:01 Fr 15.07.2005 | | Autor: | Colt71 |
Wie kann ich das denn angehen?
Weis nicht genau was du mit Trennung der Variablen meinst.
Gruss Colt
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Hallo,
"Trennung der Variablen", das funktioniert formal so:
Du hast getrennte Variable, wenn Deine DGL die Gestalt y'=f(x)g(y) hat.
Das ist in Deinem Beispiel der Fall.
y'= [mm] \bruch{dy}{dx}=f(x)g(y) [/mm] ==> [mm] \bruch{dy}{g(y)}=f(x)dx [/mm] ==> [mm] \integral{\bruch{dy}{g(y)}}= \integral{f(x)dx}+const.
[/mm]
Die Konstante liefert Dir dann die Anfangsbedingung.
Gruß v. Angela
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