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Hallo!
Brauche Hilfe! Wäre Klasse wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Raketengleichung
(m-dm)* dw = -dm*dv (bzw. v)
[mm] m*dw-\underbrace{dm*dw}_{=0} [/mm] = -dm*dv (bzw. v)
Gelöst werden soll die Gleichung mit Variablentrennung oder partieller Integration. Rauskommen soll w=w(t)
v= konst.Ausströmgeschw. der Rakete
dw= Geschw. der Rakete
Irgendwie steh ich auf dem Schlauch. Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank.
Gruß Simone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:49 Di 12.07.2005 | | Autor: | Fire21 |
Hallo Simone
> Raketengleichung
> (m-dm)* dw = -dm*dv (bzw. v)
>
> [mm]m*dw-\underbrace{dm*dw}_{=0}[/mm] = -dm*dv (bzw. v)
>
>
Man hat also:
[mm] dw=-v*\frac{dm}{m}
[/mm]
Es sei nun [mm] w(t=0)=w_{0}, m(t=0)=m_{0}, [/mm] dann folgt durch Integration von 0 bis t:
[mm] \int_{0}^{t} [/mm] dw = [mm] \int_{0}^{t} -v*\frac{dm}{m}
[/mm]
[mm] \Rightarrow w(t)=w_{0} [/mm] + v*ln| [mm] \frac{m_{0}}{m(t)} [/mm] |
Um das jetzt weiter auszurechnen, müßte man das Massenverbrennungsgesetz kennen, in den Bsp., die ich kenne, wurde das meistens als linear angenommen, also [mm] m(t)=m_{0}-\alpha*t, \alpha=const>0.
[/mm]
Ich hoffe, das hilft.
Gruß
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Hallo
Ist ja einleuchtend aber wieso soll ich das dann mit Variablentrennung oder partieller Integration machen?
Wie könnte das dann aussehen?
Gruß Simone
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 Di 12.07.2005 | | Autor: | Fire21 |
Ja, gut, es handelt sich hier ja schon um Variablentrennung.
(w links, m rechts...)
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Mi 13.07.2005 | | Autor: | simone1000 |
Hallo
Vielen Dank.
Gruß Simone
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