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Differ. durch Subs.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Di 27.10.2009
Autor: martina.m18

hallo

habe folgendes Integral :

[mm] \integral\bruch{2x}{1+x^2} [/mm] dx

ich nehme für [mm] u=1+x^2 [/mm] und forme
du=2x dx

ich kürze nenner mit zähler
und erhalte
F(x)=[ ln |u|]
substituiere
und erhalte meine Stammfunktion F(x)= ln [mm] (1+x^2) [/mm] + C stimmt das so?

heißt das dann allgemein das Integrale vom typ
[mm] \integral\bruch{f'(x)}{f(x)} [/mm] dx = ln |f(x)| + C   ist das dann eine gesetzesmäßigkeit?

danke
martina

        
Bezug
Differ. durch Subs.: alles richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:16 Di 27.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Martina!


[daumenhoch] Alles richtig ...


Gruß
Loddar

PS: Allerdings handelt es sich hier nicht um Differentiation sondern um Integration. ;-)



Bezug
                
Bezug
Differ. durch Subs.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Di 27.10.2009
Autor: martina.m18

hallo loddar,

vielen dank für deine bearbeitung

gruss
martina

Bezug
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