Diffeomorphismus < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:10 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Phecda |
Hi ... hab bissel schwierigkeiten mit dem finden einer diffeomorphen Abbildung:
Ich habe eine Abbildung
A : [mm] \IR^2 [/mm] --> [mm] \IR^3 [/mm] nämlich:
A(u,v) = [mm] \bruch{1}{\gamma}\vektor{2u \\ 2v \\ u^2+v^2-1}
[/mm]
mit [mm] \gamma [/mm] = [mm] u^2+v^2+1
[/mm]
und eine andere Abbildung
B : [mm] \IR^2 [/mm] --> [mm] \IR^3 [/mm] nämlich:
B(u,v) = [mm] \bruch{1}{\gamma}\vektor{2u \\ 2v \\ -u^2-v^2+1}
[/mm]
mit [mm] \gamma [/mm] = [mm] u^2+v^2+1
[/mm]
Ich suche nun ein Diffeomorphismus C von [mm] \IR^2 [/mm] auf sich mit [mm] A=B\circC
[/mm]
Kann mir da jmd eine Idee geben? Ich weiß nicht ob die Frage versändlich ist, oder ob hier iregendwelche Angaben fehlern. Die Aufgabe ist teil einer größeren Teilaufgabe und ich habe versucht die Abbildungen etc etwas zu abstrahieren...
vielen dank fürs bemühen und reindenken :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:27 Mi 22.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hi ... hab bissel schwierigkeiten mit dem finden einer
> diffeomorphen Abbildung:
>
> Ich habe eine Abbildung
> A : [mm]\IR^2[/mm] --> [mm]\IR^3[/mm] nämlich:
> A(u,v) = [mm]\bruch{1}{\gamma}\vektor{2u \\ 2v \\ u^2+v^2-1}[/mm]
>
> mit [mm]\gamma[/mm] = [mm]u^2+v^2+1[/mm]
>
> und eine andere Abbildung
> B : [mm]\IR^2[/mm] --> [mm]\IR^3[/mm] nämlich:
> B(u,v) = [mm]\bruch{1}{\gamma}\vektor{2u \\ 2v \\ -u^2-v^2+1}[/mm]
>
> mit [mm]\gamma[/mm] = [mm]u^2+v^2+1[/mm]
>
> Ich suche nun ein Diffeomorphismus C von [mm]\IR^2[/mm] auf sich mit
> [mm]A=B\circC[/mm]
Wie ist das zu verstehen ??
Ich sehe nur: B(-u,-v) = -A(u,v)
FRED
>
> Kann mir da jmd eine Idee geben? Ich weiß nicht ob die
> Frage versändlich ist, oder ob hier iregendwelche Angaben
> fehlern. Die Aufgabe ist teil einer größeren Teilaufgabe
> und ich habe versucht die Abbildungen etc etwas zu
> abstrahieren...
> vielen dank fürs bemühen und reindenken :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:55 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Christian |
Hallo FRED!
Ich denke/dachte, daß er
> > [mm]A=B\circ C[/mm]
meint, beim zitieren hat sich das "A=B" als TeX-Fehler entpuppt, so daß mittlerweile sicher ist, daß er das gemeint hat.
> Ich sehe nur: B(-u,-v) = -A(u,v)
>
...womit das $C$ klar wäre :)
Viele Grüße,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:58 Mi 22.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hallo FRED!
>
> Ich denke/dachte, daß er
>
> > > [mm]A=B\circ C[/mm]
>
> meint, beim zitieren hat sich das "A=B" als TeX-Fehler
> entpuppt, so daß mittlerweile sicher ist, daß er das
> gemeint hat.
>
> > Ich sehe nur: B(-u,-v) = -A(u,v)
> >
>
> ...womit das [mm]C[/mm] klar wäre :)
Dann bin ich ja zufrieden
FRED
>
> Viele Grüße,
> Christian
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:27 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Phecda |
hi
ja tatsächlich ist da wohl ein syntaxfehler unterlaufen
also A = B [mm] \circ [/mm] C ist gemeint.
kann mir da jmd weiterhelfen?
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Fr 24.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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