Diff´bar wenn durch null? < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Mi 09.11.2011 | | Autor: | cool915 |
Mir ist heute eine Frage über den Weg gelaufen und es interessiert mich ob ich damit recht habe oder es nur meine:D.
also folgendes Problem:
wir haben einen funktion f:{(x,y)=((Ax+By)/Cx+Dy))} [mm] \IR^2->\IR.
[/mm]
weiterhin sollte gelten, dass Cx=-Dy vom Defintionsbereich ausgeschlossen ist.
Meine Überlegung war nun folgende:
nach der o.g. fkt. würde ich nur durch Null dividieren und somit wären die Ableitungen nicht stetig
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:04 Mi 09.11.2011 | | Autor: | cool915 |
ich habe vergessen zu sagen, dass A,B,C,D [mm] \in\IR
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Mi 09.11.2011 | | Autor: | cool915 |
Ist die Frage unklar gestellt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Mi 09.11.2011 | | Autor: | luis52 |
> Ist die Frage unklar gestellt?
Ja. Was fragst du mit
nach der o.g. fkt. würde ich nur durch Null dividieren und somit wären die Ableitungen nicht stetig
?
vg Luis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:57 Do 10.11.2011 | | Autor: | fred97 |
Die Funktion f hat den Def.-bereich
[mm] $D_f=\{(x,y) \in \IR^2: Cx+Dy \ne 0\}$
[/mm]
f ist in jedem Punkt von [mm] D_f [/mm] differenzierbar und damit auch stetig.
Für Punkte, die nicht zu [mm] D_f [/mm] gehören, ist die Frage nach Stetigkeit , Differenzierbarkeit, ... sinnlos.
FRED
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