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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:45 So 24.04.2011 | | Autor: | jay91 |
| Aufgabe | sei f [mm] \in \Omega^{1}(U)
[/mm]
gilt dann folgende Darstellung:
[mm] f=f_1 \wedge \varepsilon_1 [/mm] + [mm] f_2 \wedge \varepsilon_2 [/mm] + [mm] f_3 \wedge\varepsilon_3
[/mm]
wenn ja warum?
und was gilt für f [mm] \in \Omega^{2}(U)
[/mm]
U ist offen in [mm] \IR^{n} [/mm] |
und [mm] \Omega^{p}(U) [/mm] ist der [mm] \IR [/mm] Vektorraum der p-Differentialformen
hey!
wir hatten folgende Darstellung:
für jedes f in [mm] \Omega^{p} [/mm] gilt:
[mm] f=\sum_{\sigma \ S(p,n-p)} f_{\sigma}\varepsilon_{\sigma}
[/mm]
mit [mm] f_{\sigma} \in [/mm] C(U) und [mm] \varepsilon_{\sigma}= \varepsilon_{\sigma(1)} \wedge \varepsilon_{\sigma(2)} \wedge [/mm] ... [mm] \wedge \varepsilon_{\sigma(p)}
[/mm]
warum gilt oder gilt nicht für f [mm] \in \Omega^{1}(U):
[/mm]
[mm] f=f_1 \wedge \varepsilon_1 [/mm] + [mm] f_2 \wedge \varepsilon_2 [/mm] + [mm] f_3 \wedge\varepsilon_3
[/mm]
was gilt für f [mm] \in \Omega^{2}(U) [/mm] für eine Darstellung?
ich hoffe alle bezeichnungen sind klar.
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Di 26.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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