Die göttliche Zahl... < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Heute wurde im geistreichen Werte und Normen Unterricht die "göttliche Zahl" angesprochen...
Es handelt sich anscheinend um die Zahl 1,618...
Mein Fachlehrer antwortete auf die Frage, was es denn mit der Zahl auf sich hat: "Viele Dinge...auf der Erde, im Kosmos, am Menschen usw...stehen in einem Verhältnis von 1,618..."
Dann hat mein werter Fachlehrer noch irgendwas von einer Zahlenreihe geschwafelt...
Wäre nett, wenn mir hier auf die Sprünge geholfen werden könnte.. :)
Eine Erläuterung sowie ein oder zwei Beispiele wären von Vorteil...
Bin wie ein Flitebogen gespannt und möchte wissen, was es mit der "göttlichen Zahl" auf sich hat...
Grüße
Jan
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo.
Wenn ich mich nicht ganz täusche, ist mit der "göttlichen Zahl" der sog. "goldene Schnitt", [mm] $\frac{1+\wurzel{5}}{2}$ [/mm] gemeint.
Zur Entstehung und Bedeutung dieser Zahl:
Man sagt: Ein Punkt C teilt die Strecke AB im "goldenen Schnitt", wenn sich die große Strecke zur Gesamtlänge AB verhält wie der kleine Teil zum größeren,
das heißt also, wenn gilt:
[mm] $r=\frac{x+y}{x}=\frac{x}{y}=1+\frac{1}{r}$, [/mm] hierbei ist x die größere der beiden Teilstrecken, y die kleinere, x+y die Gesamtstrecke, r ist unser Teilverhältnis.
Hat ja nun noch nicht so viel mit dieser ominösen "göttlichen Zahl" zu tun...
Nun lösen wir aber mal nach r auf:
[mm] $r=1+\frac{1}{r} \gdw r^2-r-1=0$
[/mm]
Und eine Lösung dieser quadratischen Gleichung ist die Zahl
[mm] $r=\frac{1+\wurzel{5}}{2} \approx [/mm] 1,61803$, eben unser goldener Schnitt.
Zur Bedeutung des goldenen Schnittes findest Du im Internet einiges an wertvollen Inhalten, vor allem bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia.
Hier seien nur ein paar Beispiele genannt.
Kennst Du die Fibonacii-Zahlen? also die Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Wie man sieht, ist jede Zahl die Summe ihrer beiden Vorgänger.
Und das Verhältnis zweier aufeinander folgender Fibonacii-Zahlen strebt gegen... na was wohl, den goldenen Schnitt.
Beim Wachstum von Bäumen strebt das Verhältnis der Längen, in denen sich ein Ast teilt, gegen den goldenen Schnitt.
Der menschliche Körper ist annähernd nach dem goldenen Schnitt aufgeteilt.
In Kunst und Musik wird er als ein harmonisches Maß sehr oft verwendet.
Ein konkretes Beispiel:
Teilt man die Johannespassion von Johann Sebastian Bach nach dem goldenen Schnitt, so landet man bei der Baß-Arie: "Eilt, ihr angefocht'nen Seelen", und zwar genau an der Textstelle "Nehmet an des Glaubens Flügel", was musikalisch einer der bewegendsten Momente des gesamten Wrkes ist, wenn nicht musikalisch sogar der Höhepunkt.
Das sind jetzt nur einige wenige Beispiele, die mir spontan dazu eingefallen sind, Du findest aber noch vieeele viele mehr...
Gruß,
Christian
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Hey..
Danke für deine ausführliche Antwort..Ich habs verstanden und mittels den Beispielen bei wikipedia wurde das ganze noch anschaulicher.. :)
Grüße
Jan
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