Die Transponierte Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Di 12.06.2012 | | Autor: | bandchef |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Hi Leute!
Mir ist folgendes gegeben:
Eine Inzidenzmatrix des Graph $G(V,E)$ mit $|V| \times |E|$-Einträgen wobei $V=\{v_1, v_2, ..., v_n\}$ sowie $E=\{e_1, e_2, ..., e_m\}$ mit $n,m \in }\mathbb N$
Nun soll man die Bedeutung von $B \cdot B^T$ rausfinden. |
Nun ja, das was ich weiß bzw. anwenden könnte, beschränkt sich darauf, dass wenn ich orthnormal Matrizen gegeben sind, dass $B \cdot B^T = E$ (also der Einheitsmatrix) gilt.
Hier ist aber nicht der Fall der Orthogonalität gegeben. Was sagt mir das dann?
|
|
| |
|
Hi,
ich kenne das für Inzidenzmatrizen [mm] $B=(b_{ij})$ [/mm] gerichtete Graphen mit
[mm] $b_{ij}\in\{-1,1,0\}$ [/mm] je nachdem in welche Richtung die Kanten verlaufen, bzw. überhaupt Kanten zwischen i und j existieren.
Die Werte der Einträge der Diagonale von [mm] $BB^T$ [/mm] haben etwas mit einem Thermometer gemeinsam. (hoffentlich ist es ein guter Tipp  )
gruß
wieschoo
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Di 12.06.2012 | | Autor: | bandchef |
Deine Definition der Inzidenzmatrix war hier auch gegeben. Insofern liegst du richtig.
Was das ganze aber nun mit einem Thermometer zu tun haben soll, versteh ich nicht 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:34 Di 12.06.2012 | | Autor: | wieschoo |
War der Tipp doch nicht so gut ![[wein]](/images/smileys/wein.gif "[wein]")
Ich wollte dich auf den "Grad" aufmerksam machen.
wieschoo
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Di 12.06.2012 | | Autor: | bandchef |
Du meinst den Grad einer matrix?
|
|
|
| |
|
Bau dir doch einmal ein Beispiel. Wüsste nicht, dass eine Matrix einen Grad hätte. Wie wärs, wenn du dir einen Knoten betrachtest.
wieschoo
|
|
|
|
