Die Höhe eines Dreieckes < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
eigentlich sind diese Konstruktionen von Dreiecken ganz leicht, aber nun haben wir folgende Aufgabe gestellt bekommen un dich weiß nicht wie ich das hinkriege:
b (die Strecke von A nach C)=3,8cm hc (Höhe von C zur Strecke c)= 3cm und ß(winkel beta)=28°
Haoffe ihr könnt mir helfen.
Bye
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Do 15.02.2007 | | Autor: | Hing |
hallo,
ich vermute du willst nur a und c ausrechnen.
a bekommst du mit dem sinus.
sin [mm] \beta [/mm] = [mm] \bruch{GK}{HY}
[/mm]
a ist die HY
also nach HY umstellen
HY = [mm] \bruch{GK}{sin \beta}
[/mm]
werte einsetzen
[mm] \underline{\underline{a = \bruch{3}{sin 28}}}
[/mm]
c teilt man dann in zwei hälften:
links von hc und rechts hc
[mm] hc_{links}^{2} [/mm] = [mm] b^{2} [/mm] - [mm] hc^{2} [/mm] (ist aber noch das quadrat!)
dasselbe mit der rechten seite
[mm] hc_{rechts}^{2} [/mm] = [mm] a^{2} [/mm] - [mm] hc^{2} [/mm] (auch noch das quadrat!)
die beiden hc s addieren. fertig.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 16:24 Do 15.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Freddy,
ich vermute mal ganz stark, dass du noch keinen Sinus kennst und außerdem das Dreieck auch nur zeichnen möchtest, richtig?
Ich versuche mich mal an einer Beschreibung - frag' bitte nach, wenn du nicht weißt, was ich meine, ok?
Beginnen wir mal mit einer Geraden, die später mal die Strecke $c$ werden soll. Auf dieser steht die Höhe [mm] $h_C$ [/mm] senkrecht - zeichne die Höhe mal ein (irgendwo auf der Geraden). Damit haben wir Punkt $C$ festgelegt.
Mich stört ein bisschen der Winkel [mm] $\beta$. [/mm] Sei mal $D$ der Punkt, in dem sich Höhe [mm] $h_C$ [/mm] und Gerade schneiden. Dann ist $DBC$ ein rechtwinkliges Dreieck. D.h. den Winkel bei $C$ (nenne wir ihn mal [mm] $\gamma_2$, [/mm] denn das ist nicht [mm] $\gamma$, [/mm] sondern nur ein Teil von [mm] \gamma) [/mm] können wir ausrechnen: [mm] $90°+\beta+$\gamma_2$=180°$ [/mm] (Winkelsumme im Dreieck $DBC$)
Zeichne jetzt den Winkel [mm] $\gamma_2$ [/mm] bei $C$ ein. Damit hast du $B$ (der Winkel [mm] $\beta$ [/mm] müsste jetzt "automatisch" richtig sein!).
Jetzt brauchen wir nur noch $A$. Da wir aber die Strecke $b$ kennen, sollte das kein Problem sein (Kreis um $C$).
Ich hoffe, ich konnte das einigermaßen verständlich erklären.
Wie gesagt: Ansonsten bitte nochmal nachfragen! 
MFG,
Yuma
|
|
|
| |
|
Hallo,
entschuldigung dass ich mich erst so spät wieder melde, aber unser Internet ging nicht. :-(
Also ersteinmal vielen Dank für die Antworten.
Und dann wollte ich noch fragen ob jemand noch ein paar Aufgaben zu den Themen: Kongruetnsätze (sss, sws, sww/wsw und Ssw) hier wären Begründungsaufgaben am besten
Umkreis, Mittelsenkrechte
Innenkreis, Winkelhalbierende
Höhe von Dreiecken und Seitenhalbierende im Dreieck
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
Hallo onkelfreddy,
> Hallo,
>
> entschuldigung dass ich mich erst so spät wieder melde,
> aber unser Internet ging nicht. :-(
> Also ersteinmal vielen Dank für die Antworten.
>
> Und dann wollte ich noch fragen ob jemand noch ein paar
> Aufgaben zu den Themen: Kongruetnsätze (sss, sws, sww/wsw
> und Ssw) hier wären Begründungsaufgaben am besten
> Umkreis, Mittelsenkrechte
> Innenkreis, Winkelhalbierende
> Höhe von Dreiecken und
> Seitenhalbierende im Dreieck
>
schau mal bei ![[]](/images/popup.gif) http://mathematik.zum.de/ und suche nach Kongruenz auf dieser Website.
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 14:27 Sa 24.02.2007 | | Autor: | informix |
Hallo Yuma,
> Hallo Freddy,
>
> ich vermute mal ganz stark, dass du noch keinen Sinus
> kennst und außerdem das Dreieck auch nur zeichnen möchtest,
> richtig?
>
> Ich versuche mich mal an einer Beschreibung - frag' bitte
> nach, wenn du nicht weißt, was ich meine, ok?
>
> Beginnen wir mal mit einer Geraden, die später mal die
> Strecke [mm]c[/mm] werden soll. Auf dieser steht die Höhe [mm]h_C[/mm]
> senkrecht - zeichne die Höhe mal ein (irgendwo auf der
> Geraden). Damit haben wir Punkt [mm]C[/mm] festgelegt. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Damit wäre der Fußpunkt der Höhe [mm] h_c [/mm] festgelegt!
Bei C gibt es keinen rechten Winkel!
Du beschreibst hier eine sehr eigenwillige Konstruktion. 
>
> Mich stört ein bisschen der Winkel [mm]\beta[/mm]. Sei mal [mm]D[/mm] der
> Punkt, in dem sich Höhe [mm]h_C[/mm] und Gerade schneiden. Dann ist
> [mm]DBC[/mm] ein rechtwinkliges Dreieck. D.h. den Winkel bei [mm]C[/mm]
> (nenne wir ihn mal [mm]\gamma_2[/mm], denn das ist nicht [mm]\gamma[/mm],
> sondern nur ein Teil von [mm]\gamma)[/mm] können wir ausrechnen:
> [mm]90°+\beta+[/mm][mm] \gamma_2[/mm] [mm]=180°[/mm] (Winkelsumme im Dreieck [mm]DBC[/mm])
>
> Zeichne jetzt den Winkel [mm]\gamma_2[/mm] bei [mm]C[/mm] ein. Damit hast du
> [mm]B[/mm] (der Winkel [mm]\beta[/mm] müsste jetzt "automatisch" richtig
> sein!).
>
> Jetzt brauchen wir nur noch [mm]A[/mm]. Da wir aber die Strecke [mm]b[/mm]
> kennen, sollte das kein Problem sein (Kreis um [mm]C[/mm]).
>
> Ich hoffe, ich konnte das einigermaßen verständlich
> erklären.
> Wie gesagt: Ansonsten bitte nochmal nachfragen!
als Alternative schlage ich vor:
zeichne [mm] \overline{AC}=b
[/mm]
zeichne Thaleskreis über b
zeichne Kreis um C mit [mm] r=h_c \Rightarrow [/mm] Höhenfußpunkt [mm] H_c
[/mm]
zeichne Halbgerade [mm] AH_c [/mm] über [mm] H_c [/mm] hinaus
trage an [mm] AH_c [/mm] rechts von [mm] H_c [/mm] irgendwo den Winkel [mm] \beta [/mm] an
zeichne Parallele zum freien Schenkel von [mm] \beta [/mm] durch C
nenne den Schnittpunkt der Parallelen mit der Halbgeraden B
ABC ist das gesuchte Dreieck.
Gruß informix
|
|
|
|
