Dichte berechnen < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Körper mit konstanter Dichte schwimmt im Wasser, dabei befinden sich 80% seines Volumens unter Wasser. In einer zweiten Flüssigkeit befindet sich nur 72% seines Volumens unter der Flüssigkeitsoberfläche.
1) Wie gross ist die Dichte des Körpers?
2) Wie gross ist die Dichte der zweiten Flüssigkeit?
Dichte des [mm] Wassers:1000kg/m^3 [/mm] |
Hallo,
Ich komme mit dieser Aufgabe gar nicht klar und bräuchte ein Gedanken anstoss..
Meine erste Idee wäre eventuell: da 80%, hat der Körper ein Volumen von 800kg... oder eventuell eine Dichte von [mm] 800kg/m^3
[/mm]
Kann mir da jemand nen Tipp geben bitte
Danke vielmals
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:41 Sa 13.09.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo elektroalgebra93,
Deine Frage kannst Du Dir selbst beantworten, wenn Du Dir klar machst, dass ein Körper im Wasser oder einer anderen Flüssigkeit solange steigt oder sinkt, bis der Gewichtskraft eine betragsmäßig gleich große Kraft entgegenwirkt.
Etwas vermathematisert bedeutet dies (mit Rho als Dichte):
[mm] V_{eingetauchter\, K{"o}rper} * \rho_{Wasser} = V_{gesamter\, K{"o}rper} * \rho_{K{"o}rper} [/mm]
Nun ja, und bei konstanter Körperdichte kennst Du natürlich das Verhältnis der beiden Volumina von Gesamtkörper und eingetauchtem Körper. Und siehe da, die von Dir vermutete Dichte kommt da raus.
Viele Grüße,
Infinit
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> [mm]V_{eingetauchter\, K{"o}rper} * \rho_{Wasser} = V_{gesamter\, K{"o}rper} * \rho_{K{"o}rper}[/mm]
>
> Nun ja, und bei konstanter Körperdichte kennst Du
> natürlich das Verhältnis der beiden Volumina von
> Gesamtkörper und eingetauchtem Körper. Und siehe da, die
> von Dir vermutete Dichte kommt da raus.
Also folgendermassen dann:
[mm] \bruch{\rho_{Wasser}}{\rho_{K{"o}rper}}=\bruch{V_{gesamter\, K{"o}rper}}{V_{eingetauchter\, K{"o}rper}}
[/mm]
[mm] \rho_{K{"o}rper}=\bruch{80}{100}*\rho_{Wasser}
[/mm]
[mm] \rho_{K{"o}rper}=800kg/m^3
[/mm]
Nun für die Teilaufgabe b):
[mm] \bruch{\rho_{Fluessigkeit}}{\rho_{K{"o}rper}}=\bruch{V_{gesamter\, K{"o}rper}}{V_{eingetauchter\, K{"o}rper}}
[/mm]
[mm] \rho_{Fluessigkeit}=\bruch{100}{72}*\rho_{K{"o}rper}
[/mm]
[mm] \rho_{Fluessigkeit}=1111,1111kg/m^3
[/mm]
Ist das richtig so ?
Vielen dank.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 So 14.09.2014 | | Autor: | rmix22 |
> > [mm]V_{eingetauchter\, K{"o}rper} * \rho_{Wasser} = V_{gesamter\, K{"o}rper} * \rho_{K{"o}rper}[/mm]
>
> >
> > Nun ja, und bei konstanter Körperdichte kennst Du
> > natürlich das Verhältnis der beiden Volumina von
> > Gesamtkörper und eingetauchtem Körper. Und siehe da, die
> > von Dir vermutete Dichte kommt da raus.
>
> Also folgendermassen dann:
>
> [mm]\bruch{\rho_{Wasser}}{\rho_{K{"o}rper}}=\bruch{V_{gesamter\, K{"o}rper}}{V_{eingetauchter\, K{"o}rper}}[/mm]
>
> [mm]\rho_{K{"o}rper}=\bruch{80}{100}*\rho_{Wasser}[/mm]
> [mm]\rho_{K{"o}rper}=800kg/m^3[/mm]
>
> Nun für die Teilaufgabe b):
>
> [mm]\bruch{\rho_{Fluessigkeit}}{\rho_{K{"o}rper}}=\bruch{V_{gesamter\, K{"o}rper}}{V_{eingetauchter\, K{"o}rper}}[/mm]
>
> [mm]\rho_{Fluessigkeit}=\bruch{100}{72}*\rho_{K{"o}rper}[/mm]
> [mm]\rho_{Fluessigkeit}=1111,1111kg/m^3[/mm]
>
> Ist das richtig so ?
Ja. Die vier angegebenen Nachkommastellen täuschen allerdings eine vermutlich nicht vorhandene Genauigkeit vor. Also entweder ganz genau (10000/9) und/oder so viele Nachkommastellen wie bei den Angabegrößen.
RMix
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Da hast du natürlich recht! Bin nur immer zu faul um dann noch nen Bruch zu schreiben.
Herzlichen dank. :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 So 14.09.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Da hast du natürlich recht! Bin nur immer zu faul um dann
> noch nen Bruch zu schreiben.
> Herzlichen dank. :)
Hier reicht ja 1111 kg/m³ - das kommt der Faulheit ja sogar noch mehr entgegen 
RMix
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