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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:20 Fr 22.04.2016 | | Autor: | Trikolon |
Hallo,
eine kurze Frage:
Weshalb ist Im(g)={ [mm] \bruch{t+u \wurzel{D} }{2} [/mm] , t,u,D >0, ganzzahlig, [mm] t^2-Du^2=4 [/mm] } nicht dicht in [mm] \IR*?
[/mm]
[mm] \bruch{t+u \wurzel{D} }{2}>1 [/mm] in diesem Fall. Kann man das so begründen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:42 Fr 22.04.2016 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Hallo,
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> eine kurze Frage:
> Weshalb ist Im(g)={ [mm]\bruch{t+u \wurzel{D} }{2}[/mm] , t,u,D >0,
> ganzzahlig, [mm]t^2-Du^2=4[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
} nicht dicht in [mm]\IR*?[/mm]
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> [mm]\bruch{t+u \wurzel{D} }{2}>1[/mm] in diesem Fall. Kann man das
> so begründen?
Ja, es ist $Im(g) [mm] \subseteq (1,\infty)$. [/mm] Damit ist der Abschluss
$ [mm] \overline{Im(g)} \subseteq [/mm] [1, [mm] \infty)$.
[/mm]
Jedenfalls ist
$ [mm] \overline{Im(g)}\ne \IR$,
[/mm]
und damit ist $Im(g)$ nicht dicht in [mm] \IR.
[/mm]
FRED
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