Diagonallängen eines n-Ecks < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Sa 08.12.2012 | | Autor: | Mija |
Hallo, ich benötige für eine Programmieraufgabe eine Formel für die Bestimmung der verschiedenen Diagonallängen in einem regelmäßigen n-Eck.
Weiß jemand, wo ich eine Formel dazu finde oder kann mir vielleicht mit einer Idee weiterhelfen, wie ich auf eine Formel komme?
Kleiner Hinweis: Die zwei Diagonnallängen eines 7-Ecks mit einem Radius von 34.25 sollen folgende sein:
Diagonale 1: 53.56
Diagonale 2: 66.78
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Sa 08.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Mittelpunktswinkel im n-Eck zu einer Seite sind [mm] \alpha=360/n
[/mm]
wenn die Diagonale k Ecken überspringt, also also k+1 Seiten "über" sich hat ist der zugehörige Mittelpunktswinkel [mm] k*\alpha. [/mm] du hast also ein gleichschekliges dreieck 2 Schenkel r des Umkreises, und [mm] Winkel\beta [/mm] k*360/n
dann kannst du die halbe Diagonale leicht mit [mm] r*sin(\beta/2) [/mm] ausrechnen. Wenn r nicht gegeben ist sondern die Seitenlänge srechne r wieder mittels [mm] \alpha [/mm] aund s aus.
Mach dir ne Zeichnung1
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:45 So 09.12.2012 | | Autor: | Mija |
Danke, ich hab's jetzt! :)
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