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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Dgl mit Reset
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Dgl mit Reset: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:17 So 13.04.2008
Autor: IG0R

Aufgabe
Bestimmen Sie die Lösung des folgenden Dynamischen Systems mit "Reset" und untersuchen Sie die Stabilität.

x' = 1 + [mm] x^2 [/mm] ;  |x| < M
x = -M ; x = M

Also mir ist klar, dass man für die Dgl x' = 1 + [mm] x^2 [/mm] die Lösung x(t) = tan(t+c) mit c [mm] \in \mathds{R} [/mm] bekommt, aber ich verstehe das resetten nicht. Soll das bedeuten, dass sobald tan(t+c) = M ist zur Stelle tan(t+c) = -M gesprungen wird oder wird dann einfach x(t) = -M?

Das zweite Problem wäre die Stabilität, aber die überlege ich mir, wenn ich den Reset erstmal verstanden habe.

        
Bezug
Dgl mit Reset: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Do 17.04.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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