Dgl lösen mit Laplace < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:55 So 26.09.2010 | | Autor: | Boki87 |
| Aufgabe | Lösen sie folgende Differentialgleichung mit Hilfe von Laplace:
y''+2y'+2y=0 |
Hallo
ich habe die Aufgabe bereits gelöst in dem ich [mm] \bruch{s+2}{s^{2}+2s+2} [/mm] zu [mm] \bruch{s+2}{(s+1)^{2}+1} [/mm] ergänzt habe.
Allerdings hab ich dafür ewig überlegen müssen bis ich darauf gekommen bin, dass ich so umformen kann [mm] \bruch{s+1}{(s+1)^{2}+1}+\bruch{1}{(s+1)^{2}+1} [/mm] und dann in der Korrspondanztabelle nachschauen kann.
Daher meine Frage, ich habe ähnliche Aufgaben bisher immer mit Partialbruchzerlegung gelöst.
Kann ich das hier auch machen? Meine Nullstellen sind ja [mm] s_{1}=-1+i [/mm] und [mm] s_{2}=-1-i. [/mm] Wie würde denn der Ansatz da aussehen, ich finde im Internet immer nur Ansätze bei der auch eine nichtkomplexe Nullstelle dabei ist.
Vielen Dank
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> Lösen sie folgende Differentialgleichung mit Hilfe von
> Laplace:
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> y''+2y'+2y=0
> Hallo
und das awp dazu?
>
> ich habe die Aufgabe bereits gelöst in dem ich
> [mm]\bruch{s+2}{s^{2}+2s+2}[/mm] zu [mm]\bruch{s+2}{(s+1)^{2}+1}[/mm]
> ergänzt habe.
>
> Allerdings hab ich dafür ewig überlegen müssen bis ich
> darauf gekommen bin, dass ich so umformen kann
> [mm]\bruch{s+1}{(s+1)^{2}+1}+\bruch{1}{(s+1)^{2}+1}[/mm] und dann in
> der Korrspondanztabelle nachschauen kann.
>
den weg kennst du ja.. schwierig ist das ja nicht. für die korrespondenzen musst du ja eh oft "rumbasteln" bis eine passt.
den weg mit der pbz würde ich nicht nehmen, wüsste jetzt auch nicht was man dann mit dem i nachher anstellt
> Daher meine Frage, ich habe ähnliche Aufgaben bisher immer
> mit Partialbruchzerlegung gelöst.
>
> Kann ich das hier auch machen? Meine Nullstellen sind ja
> [mm]s_{1}=-1+i[/mm] und [mm]s_{2}=-1-i.[/mm] Wie würde denn der Ansatz da
> aussehen, ich finde im Internet immer nur Ansätze bei der
> auch eine nichtkomplexe Nullstelle dabei ist.
>
> Vielen Dank
gruß tee
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