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| Aufgabe | Berechnen Sie die folgenden Determinanten:
[mm] \vmat{ 1&2&0&0 \\2&1&2&0\\0&2&1&2\\0&0&2&1} [/mm] ;
[mm] \vmat{ 1&0&1&2 \\1&2&3&4\\4&3&2&1\\2&1&4&0} [/mm] . |
Hallo,
Also für diese 2 Matrizen soll ich die Determinanten berechnen. Bei beiden habe ich erst gerechnet und dann im Internet ein Programm die Lösung geben lassen. Leider stimmen diese nicht mit meinen überein.
Also bei der ersten, [mm] A=\vmat{ 1&2&0&0 \\2&1&2&0\\0&2&1&2\\0&0&2&1} [/mm] , entwickle ich ja nach Zeile 4 ( im nachhinein hätte ich auch die erste nehmen können naja)
und erhalte dann
[mm] 0-0+2*\vmat{ 1&2&0\\2&1&0\\0&2&2}-1*\vmat{ 1&2&0\\2&1&2\\0&2&1}
[/mm]
Bei der ersten Unterdeterminanten bekomme ich U1=-4 und U2=-7
eingesetzt wäre das detA=0-0+2*(-4)-1*(-7)=-1.. Laut http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/determinanten.htm kommt dort 5 raus..
Bei der 2ten Aufgabe entwickle ich nach Zeile 1 und erhalte für die einzelnen Unterdeterminanten U1=35,U2=-5,U3=-4 und dann detB=1*35-0+1*(-5)-2*(-4)=38.. Dort sollte detB=70 rauskommen...
Wo mache ich da denn Fehler?:(
Beste Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:38 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
du hast drei Fehler drin :
1.
> $ [mm] 0-0+2\cdot{}\vmat{ 1&2&0\\2&1&0\\0&2&2}-1\cdot{}\vmat{ 1&2&0\\2&1&2\\0&2&1} [/mm] $
hier sind alle Vorzeichen umzukehren.
2.
> Bei der ersten Unterdeterminanten bekomme ich U1=-4
da kommt -6 raus.
3.
> U3=-4
da kommt -20 raus.
Gruß Sax.
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Achso und die Vorzeichen gelten dann für alle Gleichungen im 3x3?
-w+x-y+z ?
Nach intensiver Nachrechnung habe ich alles rausbekommen, danke dir für die späte Mühe!
Beste Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:56 Do 02.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
bei einer ungeraden Zeilennummer geht es nit + los, bei einer geraden Zeilennummer mit - .
Du hattest die vierte Zeile gewählt, also - .
Gruß Sax.
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