Determinante für inverse A < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Sei m [mm] \in \IN [/mm] mit 0<m<n. Sei M eine Blockmatrix der Form
[mm] M=\pmat{A & B \\ C & D}
[/mm]
(nxn), wobei A eine mxm , B eine mx(n.m), C eine (n-m)xm und D eine (n-m)x(n-m) Matrix is. Man zeige, dass für ein invertierbares A gilt:
[mm] det(M)=det(A)*det(D-CA^{-1}B). [/mm]
Dafür darf ich verwenden, dass
[mm] \pmat{A & B\\ C& D} \pmat{W & X\\Y & Z} [/mm] = [mm] \pmat{AW+BY & AX+BZ\\ CW+DY & CX+DZ} [/mm]
so, keine ahnung, was ich da machen könnte. es verwirrt mich auch etwas, dass die matrizen unterschiedlich geartet sind aber im endeffekt eine nxn matrix ergeben.
need help
danke im voraus
greetz
dschingis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:12 Di 07.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Dschingis!
Die Aufgabe wurde zuletzt hier gelöst. Beachte auch die in der Diskussion enthaltenen Links und kämpfe dich da durch. 
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Di 07.06.2005 | | Autor: | Dschingis |
sorry, hab das wohl in der hektik übersehen, aber danke für die angabe
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