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Forum "Determinanten" - Determinante einer n*n Matrix
Determinante einer n*n Matrix < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Determinante einer n*n Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:45 Mi 28.11.2007
Autor: MathiasK

Aufgabe
Berechne die folgende Determinante,

[mm] \vmat{ 1 & -a & 0 & 0 & . & . & . & . \\ 0 & 1 & -a & 0 & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & 0 & 0 & . & 1 & -a & . \\ 0 & 0 & 0 & 0 & . & 0 & 1 & -a \\ b_1 & b_2 & b_3 & b_4 & . & b_{n-2} & b_{n-1} & b_n } [/mm]

Hallo,

Ich blicke leider bei dieser Frage nicht ganz durch. Was ist die Vorgehensweise für das berechnen der Determinante einer solchen n*n Matix? Giebt es dazu einen Algorithmus?

Besten Dank für Eure Hilfe!
        
Bezug
Determinante einer n*n Matrix: Algorithmus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:10 Mi 28.11.2007
Autor: CatDog

Hi,
es gibt den sogenannten Laplaceschen Entwicklungssatz für n-reihige Determinanten, google einfach mal danach. Als Tipp: Solltest du den Satz soweit begriffen haben, stell das Ganze doch erst mal für 2*2, 3*3 und 4*4 Matrizen auf, dann sieht man schon mal auf was es rausläuft.
Gruss CatDog
Bezug
                
Bezug
Determinante einer n*n Matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:54 Do 29.11.2007
Autor: MathiasK

Hey, besten Dank für Deine Antwort! Den Entwicklungssatz von Laplace kannte ich, aber Dein Tipp war sehr hilfreich. Nochmals danke!

Gruss Mathias
Bezug
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