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Forum "Determinanten" - Determinante bestimmen
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Determinante bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:43 Fr 30.12.2011
Autor: durden88

Aufgabe
Bestimme die Determinante:

[mm] \pmat{ 1 & 2&3&0 \\ 2 & 0&-5&1\\-3&-4&0&2\\-3&4&-5&0 } [/mm]

Hallo, ich habe diese Aufgabe schoneinmal gelöst und ich komm verdammt nochmal nicht auf das Ergebnis (-270). Also meine Rechnung:

[mm] 1*\pmat{ 0 & -5&1 \\ -4 & 0&2\\4&-5&0 }-2*(\pmat{ 2 & -5&1 \\ -3 & 0&2\\-3&-5&0 }+3*(\pmat{ 2 & 0&1 \\ -3 & -4&2\\-3&4&0 }= [/mm]

[mm] 1*(5*\pmat{ -4 & 2 \\ 4 & 0 }+1*\pmat{ -4 & 0 \\ 4 & -5 })-2*(2*\pmat{ 0 & 2 \\ -5 & 0 }+5*\pmat{ -3 & 2 \\ -3 & 0 }+1*\pmat{ -3 & 0 \\ -3 & -5 })+3*(2*\pmat{ -4 & 2 \\ 4 & 0 }+1*\pmat{ -3 & 2 \\ -3 & 0 })= [/mm]

(5*(-8)+20-(20+30+15)+3*(-16+6)=-40+20-130-30=-180
        
Bezug
Determinante bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:51 Fr 30.12.2011
Autor: schachuzipus

Hallo durden88,


> Bestimme die Determinante:
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 2&3&0 \\ 2 & 0&-5&1\\ -3&-4&0&2\\ -3&4&-5&0 }[/mm]
>  
> Hallo, ich habe diese Aufgabe schoneinmal gelöst und ich
> komm verdammt nochmal nicht auf das Ergebnis (-270). Also
> meine Rechnung:
>  
> [mm]1*\pmat{ 0 & -5&1 \\ -4 & 0&2\\ 4&-5&0 }-2*(\pmat{ 2 & -5&1 \\ -3 & 0&2\\ -3&-5&0 }+3*(\pmat{ 2 & 0&1 \\ -3 & -4&2\\ -3&4&0 }=[/mm] [ok]
>  
> [mm]1*(5*\pmat{ -4 & 2 \\ 4 & 0 }+1*\pmat{ -4 & 0 \\ 4 & -5 })-2*(2*\pmat{ 0 & 2 \\ -5 & 0 }+5*\pmat{ -3 & 2 \\ -3 & 0 }+1*\pmat{ -3 & 0 \\ -3 & -5 })+3*(2*\pmat{ -4 & 2 \\ 4 & 0 }[/mm] [ok]

> [mm]+1*\pmat{ -3 & \red{2} \\ -3 & \red{0} })[/mm]

Hier stimmt die letzte Spalte nicht, da muss [mm]\vektor{-4\\ 4}[/mm] stehen.

Passt es damit dann?

>  
> (5*(-8)+20-(20+30+15)+3*(-16+6)=-40+20-130-30=-180

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Determinante bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:50 Fr 30.12.2011
Autor: durden88

yesa :) Vielen Dank
Bezug
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