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Determinante: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 Di 18.06.2013
Autor: Bonaqa

Aufgabe
Berechnen Sie die Determinante der Matrix

A=
[mm] \begin{pmatrix} -x & 5 & -1 \\ 1 & (1-x) & 0 \\ 3 & 3 & (-2-x) \end{pmatrix} [/mm]

für [mm] x\in\IR [/mm]

Hallo,

ich habe die Regel von Sarrus angewendet und bin auf folgende Lösung gekommen:

[mm] x^3+x^2-4x-10 [/mm]

stimmt die?

wenn ja, habe ich das Problem, dass ich kein divisor für die Polynomdivision finden kann, was könnte ich  jetzt tun?

Danke im Voraus.

        
Bezug
Determinante: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 Di 18.06.2013
Autor: angela.h.b.


> Berechnen Sie die Determinante der Matrix

>

> A=
> [mm]\begin{pmatrix} -x & 5 & -1 \\ 1 & (1-x) & 0 \\ 3 & 3 & (-2-x) \end{pmatrix}[/mm]

>

> für [mm]x\in\IR[/mm]
> Hallo,

>

> ich habe die Regel von Sarrus angewendet und bin auf
> folgende Lösung gekommen:

>

> [mm]x^3+x^2-4x-10[/mm]

>

> stimmt die?

Hallo,

bei mir sind die Vorzeichen genau andersrum.

>

> wenn ja, habe ich das Problem, dass ich kein divisor für
> die Polynomdivision finden kann, was könnte ich jetzt
> tun?

Welcher Divisor? Wofür? Was hast Du vor? Worum geht's?
Das solltest Du uns verraten.

LG Angela
>

> Danke im Voraus.


Bezug
                
Bezug
Determinante: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:49 Di 18.06.2013
Autor: Bonaqa

ich habe auch [mm] -x^3-x^2+4x+10 [/mm] raus. hab es mit minus eins mal genommen.

ja ich soll die determinante davon berechnen von der Matrix für x element IR ich gehe mal von aus ich muss am ende eine Fallunterscheidung in Abhängigkeit von x machen. deswegen brauche ich die Nullstelle, nach der einen NS entweder pq-Formel bzw quadratische ergänzung um die anderen Nullstellen zu berechnen damit ich weiß für welche x die Matrix invertierbar ist oder nicht gehe ich mal von aus.
Die exakte Aufgabenstellung steht ja schon ganz oben.

oder wäre ich schon mit [mm] -x^3-x^2+4x+10 [/mm] fertig?

Bezug
                        
Bezug
Determinante: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Di 18.06.2013
Autor: reverend

Hallo Bonaqa,

> ich habe auch [mm]-x^3-x^2+4x+10[/mm] raus. hab es mit minus eins
> mal genommen.

Warum?

> ja ich soll die determinante davon berechnen von der Matrix
> für x element IR ich gehe mal von aus ich muss am ende
> eine Fallunterscheidung in Abhängigkeit von x machen.
> deswegen brauche ich die Nullstelle, nach der einen NS
> entweder pq-Formel bzw quadratische ergänzung um die
> anderen Nullstellen zu berechnen damit ich weiß für
> welche x die Matrix invertierbar ist oder nicht gehe ich
> mal von aus.
> Die exakte Aufgabenstellung steht ja schon ganz oben.

In der Aufgabenstellung, die Du mitgeteilt hast, wird das alles gar nicht verlangt.

> oder wäre ich schon mit [mm]-x^3-x^2+4x+10[/mm] fertig?

So, wie die Aufgabe da steht, ja.

Im übrigen hat die Funktion nur eine einzige Nullstelle bei [mm] x_N\approx{2,4008846008}. [/mm]

Grüße
reverend

Bezug
                                
Bezug
Determinante: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:47 Di 18.06.2013
Autor: Bonaqa

Ok danke wir ich war ja dann schon fertig =)

Bezug
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