Determinante < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:01 Sa 12.01.2019 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
für eine 3 x 3 - Matrix A gelte det(A) = 2.
Nun soll man [mm] det(2*A^{-1}) [/mm] und [mm] det((2*A^{-1})) [/mm] berechnen.
In beiden Fällen habe ich so gerechnet:
[mm] det(A^{-1}) [/mm] = 1/2.
Der Faktor 2 wird mit [mm] 2^3 [/mm] vor die Determinante gezogen, so dass sich
[mm] det(2*A^{-1}) [/mm] = [mm] 2^3*0,5 [/mm] = 4 ergibt.
Das Ergebnis scheint jedoch falsch zu sein.
Bei der zweiten Determinante erhalte ich das gleiche, weil ich durch die zusätzliche Klammer keinen Unterschied zwischen den Determinanten erkenne. Aber auch hier ist die 4 scheinbar falsch.
Wo liegt mein Denkfehler ?
Vielen Dank für eure Antworten.
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:15 Sa 12.01.2019 | | Autor: | fred97 |
> Hallo zusammen,
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> für eine 3 x 3 - Matrix A gelte det(A) = 2.
> Nun soll man [mm]det(2*A^{-1})[/mm] und [mm]det((2*A^{-1}))[/mm] berechnen.
>
> In beiden Fällen habe ich so gerechnet:
> [mm]det(A^{-1})[/mm] = 1/2.
> Der Faktor 2 wird mit [mm]2^3[/mm] vor die Determinante gezogen, so
> dass sich
> [mm]det(2*A^{-1})[/mm] = [mm]2^3*0,5[/mm] = 4 ergibt.
> Das Ergebnis scheint jedoch falsch zu sein.
Ich sehe keinen Fehler. Wer sagt denn etwas anderes?
>
> Bei der zweiten Determinante erhalte ich das gleiche, weil
> ich durch die zusätzliche Klammer keinen Unterschied
> zwischen den Determinanten erkenne.
Sollst Du vielleicht die Determinante von [mm] (2A)^{-1} [/mm] berechnen?
Aber auch hier ist die
> 4 scheinbar falsch.
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> Wo liegt mein Denkfehler ?
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> Vielen Dank für eure Antworten.
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> Viele Grüße
> Rubi
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> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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