Derive 5 < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Mo 03.01.2005 | | Autor: | VerenaS |
Hallo ihr!
Ich habe ein Problem mit der Handhabung von dem Programm Derive 5.
Wie gibt man die Gleichung einer Kugel ein, damit das Programm sie zeichnet???
Bei Ebenen usw. ist es klar, aber mit den Kugeln klappts irgendwie nicht.
Ich soll in der Schule eine Referat machen, wo ich es zeigen wollte, also wäre ich froh, wenn mit jemand weiterhelfen kann!
Danke, Verena
Ich habe die diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Verena
Ja, ja... Derive is da manchmal n bißchen zickig...
Die einzige wirklich gut funktionierende Mglkt. ist, das mit Vektoren und Parametern zu zeichnen.
Dann hast Du für eine Kugel mit Radius r um (a,b,c) den Ausdruck
[r*sin s*cos t +a, r*sin s*sin t + b, r*cos t + c] zu zeichnen.
Die Kugeln mußt Du in hoher Auflösung zeichnen, sonst siehts nix aus.
Am Besten geb ich hier einfach mal ein Beispiel:
1. z=(x+y)/2 (Ebene)
2. [3·SIN(s·COS(t), 3·SIN(s)·SIN(t), 3·COS(s) + 1] (Kugel mit Radius 3 um (0,0,1))
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich hoffe, das hilft dir weiter,
Gruß,
Christian
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Mo 03.01.2005 | | Autor: | Vassago |
Moin Verena...
Alternativ geht's auch ne Nummer einfacher, sieht dann bloß nicht ganz so schön aus. Das Skalarprodukt der Vektorgleichung, also
[mm] (\vec{x}-\vec{m})²=r² [/mm] und davon die linke Seite, ausmultiplizieren und nach einer der Variablen x,y oder z von Derive auflösen lassen.
Daraus dann im Zweifel noch die Wurzel ziehen und die Kugel in zwei Teilen darstellen, nämlich mit dem + und dem -.
Zum Beispiel:
[mm] \left(\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 1 \\2 \\ 3 \end{pmatrix} \right)^2=2^2
[/mm]
--> (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=4
--> x²-2x+y²-4y+z²-6z=-10
nach zB z auflösen lassen:
--> [mm] z_{1}=3-\wurzel{-x²+2x-y²+4y-1} \wedge z_{2}=3+\wurzel{-x²+2x-y²+4y-1}
[/mm]
Ich hoffe, das hilft dir vielleicht auch. 
Cu
Vassago
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