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Hallo.
Ich suche die richtige Syntax für ein kleines Derive-Programm (genauer: TI-89 mit abgespeckter
Version). Dabei handelt es sich um eine Simulation eines Zufallsexperimentes...
random walks:
Ein Betrunkener will von der Kneipe nach Hause. Er muss (zur Vereinfachung) 4 Schritte nach
rechts gehen - dann ist er zu Hause. Auf der Straße kann er nur nach links oder rechts gehen.
Die W'keit für beide Richutnen ist 0,5.
Ich habe überlegt: seq(when(rand(2)=1,1,-1),n,1,100)
also: wenn 1 fällt, gehe nach rechts -- sonst (-1)
mit cumSum() kann man sich dann die Anzahl der Schritte aufsummieren lassen.
Soweit so gut.
Teil b:
Die W'keit ,dass der Betrunkene einen Schritt nach rechts geht sei nun p, wobei p=0,1*n mit n
aus {1...10}. p verändert sich also mit jedem Schritt.
Wie viele Schritte benötigt der Betrunkene jetzt im Schnitt?
Dazu wird man wohl eine Schleife programmieren müssen... nur wie?
Teil c:
Das Modell wir erweitert: Alle 4 Himmelsrichtungen (N,W,S,O) sind erlaubt. Simuliere 50
Schritte des Betrunkene. Schätze die W'keit an, dass sich der Betrunkene dabei weniger als 10
Schritte von seinem Starpunkt enfernt hat.
Ich frage mich außerdem folgendes:
kann man in Teil b: alle Fälle auch explizit anggeben? Man stößt auf viele Schwierigkeiten, die
sich bei der konkreten Darstellung ergeben, denn nach 4 Schritten bricht das ganze ab.
Wenn also
rrrr : Ende mit [mm] p(rrrr)=(1/2)^4
[/mm]
es kann aber auch
r lr rrr mit [mm] p=(1/2)^6
[/mm]
Man findet also: Es muss jedes l durch ein r ausgeglichen sein. Dabei darf aber kein l ganz am
Ende stehen und es bricht ab, sobald 4 r hintereinander auftauchen.
Wenn man das als W'keitsbaum zeichnen will, hat man also Schwierigkeiten. Außerdem fehlen die
ganzen ungeraden Schritte.
Hat einer eine gute Idee?
Danke vorab,
W.R.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: d.s.m
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 23.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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