Definitonsmenge von Qudr. Funk < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo also ich habe eine Frage und zwar ist bei einer quadratischen Funktion die Wertemenge immer die gesamtheit der reelen Zahlen wenn die Definitionsmenge die Gesamtheit der reelen Zahlen ist?
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Hallo pinmaster!
> Hallo also ich habe eine Frage und zwar ist bei einer
> quadratischen Funktion die Wertemenge immer die gesamtheit
> der reelen Zahlen wenn die Definitionsmenge die Gesamtheit
> der reelen Zahlen ist?
Der Definitionsbereich gibt - egal für welche Art von Funktion - generell an, für welche Argumente (meistens als x gekennzeichnet) die Funktion definiert ist. Für quadratische Funktionen gilt da generel [mm] x\in\IR, [/mm] da man ja alle Wert für x einsetzen darf und man immer einen Funktionswert (meistens y) ermitteln kann.
Der Wertebereich (oder auch Wertemenge genannt) gibt an, welche Funktionswerte man bei gegebenem Definitonsbereich ermitteln kann.
Quadratische Funktionen haben einen speziellen Punkt, der die Lage der Parabel relativ eindeutig beschreibt: den Scheitelpunkt. Der y-Wert dieses Scheitelpunktes gibt das Intervall für den Wertebereich an. Hat beispielsweise eine quadratische Funktion den Scheitelpunkt bei (4 | 1) gegeben und ist diese Parabel nach oben geöffnet, dann ist y=1 der kleinste Funktionswert, welchen man bei dieser Funktion erhalten kann. Es würde demnach für diese Funktion lauten: [mm] DB:x\in\IR; WB:y\in\IR, y\ge1.
[/mm]
Gruß,
Tommy
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