Definitionsmenge/Lösungsmenge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 7 3 8
--------- - -------- = -------- G = Q
2x² - x 4x²- 1 2x² + x |
Hi Mathe Füchse,
ich (69) habe meinen Enkel (8. Klasse) in den Ferien zu Besuch. Er hat in Mathe Schwächen, die ich gern verkleinern möchte. In seiner letzten Mathe Arbeit war eine Aufgabe, die er falsch hatte und deren Lösungsweg ich nicht nachvollziehen konnte. Hier ist sie:
Bestimme die größtmögliche Definitionsmenge und die Lösungsmenge:
G = Q
Bemerkungen vom Lehrer: HN: x(2x-1)(2x+1) und in geschweifter Klammer ( 0 ; ½ ; - ½ )
Dank für euere Hilfe
Wilfried
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> 7 3 8
> --------- - -------- = -------- G = Q
> 2x² - x 4x²- 1 [mm] 2x^2+x
[/mm]
> Bestimme die größtmögliche Definitionsmenge und die
> Lösungsmenge:
>
> G = Q
>
> Bemerkungen vom Lehrer: HN: x(2x-1)(2x+1) und in
> geschweifter Klammer ( 0 ; ½ ; - ½ )
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Vielleicht mag Dein Enkel uns ja auch nach den Ferien gelegentlich besuchen. Er ist herzlich eingeladen!
[mm] \bruch{7}{ 2x² - x}-\bruch{3}{4x²- 1}=\bruch{8}{2x^2+x}
[/mm]
Bei der Feststellung des Definitionsbereiches kommt es darauf an, daß man herausfindet, für welche x Nenner =0 werden können.
Das darf nicht sein, Dividieren durch 0 ist strengstens verboten. Diese Zahlen, beidenen das passieren kann, müssen also ausgeschlossen werden.
[mm] D=\IQ [/mm] \ ??? ( \ bedeutet: ohne)
Zur weiteren Lösung klammert man "unten" erstmal aus:
[mm] \bruch{7}{ 2x² - x}-\bruch{3}{4x²- 1}=\bruch{8}{2x^2+x}
[/mm]
<==>
[mm] \bruch{7}{ x*(2x-1)}-\bruch{3}{(2x-1)*(2x+1)}=\bruch{8}{x*(2x+1)} [/mm] (2.Term: 3.binomische Formel)
Nun bringt alles auf den Hauptnenner.
Wenn Ihr dann mit diesem multipliziert, seid Ihr die Brüche los und könnt Euch über die Lösung der Gleichung hermachen.
Vielleicht kommt Ihr jetzt schon allein weiter, ansonsten meldet Euch mit Euren neuesten Ergebnissen.
Gruß v. Angela
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