Definitionsmenge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Di 11.12.2007 | | Autor: | JulGe |
Hallo,
ich habe zwei Fragen zur Definitionsmenge von Funktionen:
1. Wenn ich eine Funktion wie [mm] f(x)=x^{2}-x+6 [/mm] hab. Ist D dann immer [mm] D=\IR
[/mm]
2. Wenn ich eine andere Funktion hab wie [mm] f(x)=\bruch{4}{2x^{2}-8}
[/mm]
Woher weis ich dann was ich schreiben muss:
[mm] 2x^{2}-8\ge0
[/mm]
[mm] 2x^{2}-8\le0
[/mm]
[mm] 2x^{2}-8=0
[/mm]
[mm] 2x^{2}-8<0
[/mm]
[mm] 2x^{2}-8>0
[/mm]
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo, es gibt nur eine Regel, die den Definitionsbereich einschränken kann: Division durch Null ist verboten. D.h. also der Nenner darf nich null werden.
Also musst du in deinem Bsp. die Gleichung [mm]2x^2 - 8 = 0[/mm] lösen und die (beiden) Lösungen aus dem Definitionsbereich ausschließen.
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Di 11.12.2007 | | Autor: | JulGe |
Vielen Dank erstmal. Kannst du mir das noch einmal nur etwas allgemeiner sagen, damit ich weis, woran ich erkenne, ob ich etwas kleiner oder gleich usw. setzen muss.
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Hallo!
Worauf willst du denn hinaus mit denen "größer" "kleiner" oder "gleich"??
Wenn du den Definitionsbereich einer gebrochrationalen Funktion berechnen willst dann musst du die Nullstellen im Nenner berechnen. Wenn du das getan hast sind die Nullstellen deine Einschränkungen. Sagen wir mal du bekommst 2 und 3 also Nullstelle heraus dann ist der Definitionsbereich [mm] DB_{f}= \IR [/mm] \ {2,3}. Bei einer Wurzelfunktion zum beispiel f(x)= [mm] \wurzel{x³} [/mm] musst du nicht die nullstellen ausrechnen sondern du musst schauen wann die wurzel negativ wird denn das ist im reellen nicht definiert und in der schule behandelt ihr nur reelle zahlen. also prüfst du so:
[mm] x³\ge0 [/mm] Nun weisst du dass du nur positive zahlen einsetzten darfst. Also lautet der Definitionsbereich: [mm] DB_{f}= \IR_{+} \cup [/mm] {0}
Gruß
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