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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Do 07.04.2005 | | Autor: | spooky |
Hab noch eine andere Aufgabe!!!! Wenn ihr mal schauen könntet, ob der Definitionsbereich der Funktion [mm] f_{a}(x)=a*x^{2-a}*3^{4x-1}
[/mm]
gleich DB: {x [mm] \in [/mm] R ; x [mm] \not=0} [/mm] bei a [mm] \ge2
[/mm]
und DB: {x [mm] \in [/mm] R } bei a <2
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Hi, Spooky,
ohne Vorgabe der Parametergrundmenge vermute ich mal, dass a [mm] \in \IR [/mm] beliebig sein soll.
Aber dann ist die Sache komplizierter, weil ja z.B. für a = 1,5 eine Wurzelfunktion dasteht [mm] (x^{0,5}) [/mm] und mit anderen Kommazahlen als Exponent ist's ähnlich!
Das heißt: Du musst erst mal zwischen ganzen Zahlen a und eben "nicht-ganzen" Zahlen unterscheiden.
Fangen wir mit den ganzen Zahlen an:
1. Fall: a [mm] \in \IZ.
[/mm]
Fall 1a) a [mm] \ge [/mm] 2. Dann ist der DB Deiner Funktion: [mm] \IR \backslash \{0\}
[/mm]
Fall 1b) a < 2 (bzw. a [mm] \le [/mm] 1). Dann ist: DB = [mm] \IR
[/mm]
Und nun die restlichen Zahlen:
2. Fall: a [mm] \in \IR\backslash\IZ
[/mm]
Fall 2a) a > 2: DB = [mm] \IR^{+}
[/mm]
Fall 2b) a < 2: DB = [mm] \IR_{0}^{+}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 Do 07.04.2005 | | Autor: | spooky |
Vielen Dank!!!
Wäre nie alleine auf die Idee gekommen, vorallem weil wir in der Schule noch nie zwischen ganzen Zahlen und nicht-ganzen Zahlen unterschieden haben!!!!!
Gruß Spooky
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