Definition vom Häufungspunkt < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 So 04.12.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo.....hab da eine Frage zur Definition vom Häufungspunkt in unserem Skript:
Im Skript steht:
" [mm] \forall \varepsilon [/mm] > 0 [mm] \forall n_{0} \in \IN \exists [/mm] b [mm] \in \IN [/mm] , n>= [mm] n_{0} [/mm] :
|| x - [mm] x_{n} [/mm] || < [mm] \varepsilon
[/mm]
Anschaulich heißt das, dass in jeder [mm] \varepsilon [/mm] Umgebung von x unendlich
viele Folgenglieder (nicht wie beim Grenzwert alle außer endlich vielen!) liegen müssen."
...alle außer endlich viele..... heißt ja auch unendlich oder nicht?...
Wo liegt also der Unterschied der im Text gemeint ist?
Ich werd nicht so recht schlau draus...
mfg,
Hannes
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:17 So 04.12.2005 | | Autor: | SEcki |
> ...alle außer endlich viele..... heißt ja auch unendlich
> oder nicht?...
Unendlich ist so ein Ding in der Mathematik - da gibt es viele von.
> Wo liegt also der Unterschied der im Text gemeint ist?
> Ich werd nicht so recht schlau draus...
Fast alle: Alle sind drin - bis auf vielleicht eine endliche Anzahl, zB ab einem festen [m]n_0[/m] sind alle Folgenglieder drin. also: ab einem Zeitpunkt sind alle drin.
Unendlich viele: Da können beliebig viele draußen sein, zB wenn für jedes ungerade n das Folgenglied draußen liegt. Also: ab jedem Zeiptunkt kommt es immer mal wieder rein.
SEcki
|
|
|
|
