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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Di 31.07.2007 | | Autor: | Stutzi22 |
| Aufgabe | | Drei Zulieferer stellen Disketten her. Die Anteile dieser drei Werke A, B, C an der Gesamtproduktion betragen: A: 15%, B: 25% und C: 60%. Die Ausschussquoten sind unterschiedlich und betragen: A: 5%, B: 7% und C: 4%. Im Lager wurden die Lieferungen der drei Werke gemischt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine im Lager entnommene Diskette defekt ist? |
Hallo liebes Mathe-Raum-Team und alle freiwilligen Helfer,
am Freitag schreibe ich eine Stochastikklausur. Zur Vorbereitung habe ich mir ein paar Aufgaben rausgesucht...Und an dieser komme ich nicht weiter. Mein erster Gedanke war, dass man hier die bedingte Wahrscheinlichkeit ausrechnen könnte, aber eigentlich will hier ja keiner wissen, von welchem Werk das defekte Teil ist. Könnte es sein, dass mann ganz einfach die Ausschussquoten nach dem Additionssatz zusammenfasst und somit die Wahrscheinlichkeit für ein defektes Teil bekommt???
Danke schonmal...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Di 31.07.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
mach dir doch ein Baumdiagramm.
Erste Stufe: Wahrscheinlichkeit, dass die Diskette von Firma A, B oder C stammt.
Zweite Stufe: Defekt oder nicht defekt.
Dann einfach die Äste, die defekt stehtn haben multiplizieren und zusammenaddieren.
Du kannst dir das dann ja auch mal so vorstellen:
100 Disketten. Dann sind 15 von A, 25 von B und 60 von C.
Nun sind 5% von den 15 von A defekt. (also 0.75)
Weiter sind 7% der 25 Disketten defekt (also 1.75)
Und es sind 4% der 60 Disketten von C defekt (also 2.4)
Das macht also 4.9 defekte Diseketten auf Hundert, also eine Wahrscheinlichkeit von 4.9%.
Das selbe müsste auch mit deinem Baumdiagramm herauskommen.
So war also deine Vermutung, etwas zu addieren, völlig richtig.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Di 31.07.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Stutzi22,
zunaecht einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ergoogle dir einmal das Stichwort "Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit".
lg
Luis
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