Dedekindscher Schnitt < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:30 So 14.06.2009 | | Autor: | ms2008de |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass [mm] \{r \in \IQ |5r + 4 <2\} [/mm] ein Dedekindscher Schnitt ist |
Hallo,
wollte mal Fragen, ob man das nicht einfach folgendermaßen machen kann:
[mm] \{r \in \IQ |5r + 4 <2\} [/mm] = [mm] \{r \in \IQ |5r < -2\} [/mm] = [mm] \{r \in \IQ |r < \bruch{-2}{5}\} [/mm] und nun ist doch schon offensichtlich:
1) Die Menge ist Teilmenge von [mm] \IQ [/mm] und natürlich nicht die leere Menge
2) Die Menge ist nach unten unbeschränkt aber nach oben beschränkt
3) Es existiert kein größtes Element der Menge
Und damit ist die Menge ein Dedekindscher Schnitt, stimmt das so weit?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:58 Di 16.06.2009 | | Autor: | moudi |
Ja ich denke, dass es so richtig ist.
mfG Moudi
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