Das Coulomb Gesetz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Mo 26.10.2009 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | | Wie groß ist die Kraft, mit der jeweils drei Ladungen auf die vierte wirken und welche Richtung hat diese Kraft , wenn sich jeweils eine Ladung Q in den Ecken eines Rechteckes (a= 2cm , b = 4cm) befindet ? |
Hallo, ich habe dazu folgende Formel aufgestellt
F = (Q1 * Q2) / E0 * Er * d
ich weis das ich dann noch die anderen Ladung dazu addieren muss.
Meine Frage jetzt : Wie berechne ich das Kräfte-Parallelogramm mit den unregelmäßigen Werten ?
Danke für eure Hilfe im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Mo 26.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo omarco
was dein [mm] E_r [/mm] da tut weiss ich nicht. da muesste [mm] 4\pi [/mm] stehen.
da ist ja keine Materie dazwischen. mit [mm] E_0 [/mm] meinst du hoffentlich [mm] \epsilon_0
[/mm]
und dann muss im Nenner noch [mm] d^2 [/mm] statt d wenn d der jeweilige abstand ist.
am besten zeichnest du die 3 Kraefte ein, zerlegst sie in x und y Richtung (die Richtungen der Seiten) und addierst alle x komponenten und alle y Komponenten, dann kennst du den Vektor, und damit auch den Winkel und Betrag.
Dass du nichtmal die Coulombkraft irgenwo richtig abgeschrieben hast find ich schwach.
Formeln bitte mit dem Formeleditor, er ist wirklich leicht zu bedienen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Mi 28.10.2009 | | Autor: | omarco |
> Hallo omarco
> was dein [mm]E_r[/mm] da tut weiss ich nicht. da muesste [mm]4\pi[/mm]
> stehen.
> da ist ja keine Materie dazwischen. mit [mm]E_0[/mm] meinst du
> hoffentlich [mm]\epsilon_0[/mm]
> und dann muss im Nenner noch [mm]d^2[/mm] statt d wenn d der
> jeweilige abstand ist.
> am besten zeichnest du die 3 Kraefte ein, zerlegst sie in
> x und y Richtung (die Richtungen der Seiten) und addierst
> alle x komponenten und alle y Komponenten, dann kennst du
> den Vektor, und damit auch den Winkel und Betrag.
> Dass du nichtmal die Coulombkraft irgenwo richtig
> abgeschrieben hast find ich schwach.
Ich habe die Formel schon richtig abgeschrieben. Habe aber die Formel wegen eines falschen Gedankens umgeformt. Weil bei der Aufgabe Strecken ziwschen den Punken sind habe ich z.B nur d anstatt d² geschrieben
Ich weis aber nun das ich diese Formel doch noch benutzen soll : [mm] F_{r}=\bruch{1}{4*\pi*\varepsilon_{0}*\varepsilon_{r}}*\bruch{Q_{1}*Q_{2}}{d^{2}}
[/mm]
Wie addiere ich nun die Kräfte am besten miteinander ? Reicht das wenn man die cm miteinander kombiniert und dann die Kraft ausrechnet ?
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Hallo!
Also, zu der Formel: Deine erstgenannte Formel ist so ziemlich falsch. Es gibt Einheitensysteme, in denen es kein [mm] 4\pi [/mm] in der Formel gibt, dann aber auch kein [mm] \epsilon_0 [/mm] . Der Abstand geht auf jeden Fall quadratisch ein.
Deine zuletzt genannte Formel ist richtig. Vielleicht kennst du auch die vektorielle Form
$ [mm] \vec{F}_{r}=\bruch{1}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}\bruch{Q_{1}Q_{2}}{d^{2}}*\frac{\vec{d}}{d} =\bruch{1}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}\bruch{Q_{1}Q_{2}}{d^{3}}*\vec{d}$
[/mm]
Hierbei ist [mm] \vec{d} [/mm] der Verbindungsvektor zwischen den beiden Ladungen und $d_$ der Betrag des Vektors, also der Abstand zwischen den beiden Ladungen.
Du kannst also die Kraft nun vektoriell angeben. Das heißt, du kannst die einzelnen Kräfte zwischen den Kugeln berechnen, und addierst dann für eine Kugel alle vektoriellen Kräfte, die drauf wirken.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 05:57 Do 29.10.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Hallo,
> Wie addiere ich nun die Kräfte am besten miteinander ? Reicht das wenn man die cm miteinander kombiniert und dann die Kraft ausrechnet ?
Nur zur Betonung (Event_Horizon sagte es schon:
Die drei Kräfte müssen vektoriell addiert werden! Stichwort: Kräfteparallelogramm und für Rechnungen trigonometrische Funktionen und in Spezialfällen Pytagoras anwenden.
Gruß, MatheOldie
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Hi MatheOldie!
Er ist in der 12. Klasse, Mathe-LK. Da sollte er auch de Vektorrechnung selbst verstehen, dann kann man sich die Trigonometrie völlig sparen, und braucht höchstens Pythagoras für die Beträge...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:23 Do 29.10.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Hallo Event_Horizon,
ok; seine etwas vage Formulierung zur Vorgehensweise veranlasste mich zu dem Kommentar.
Mit freundlichem Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:05 Fr 30.10.2009 | | Autor: | omarco |
Also ich habe jetzt versucht die Aufgabe zu rechnen. Dabei habe ich mein Recheckt so gezeichnet, dass die lange Seite mit 4 cm nach unten zeigt. Q1 oben links,Q2 oben rechts, Q3 unten links und Q4 unten rechts.
[mm] \wurzel{(0.04m)^{2}+(0,02m^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{0,002m^{2}}
[/mm]
[mm] F1_{r}=\bruch{1}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}\bruch{Q^{2}}{0.002m^{2}} [/mm]
[mm] F2:F3_{r}=\wurzel{(\bruch{1}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}(\bruch{Q^{2}}{(0.04m)^{2}})^{2}
+(\bruch{1}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}\bruch{Q^{2}}{(0.02m)^{2}}})^{2}
[/mm]
[mm] F2:F3_{r}=\wurzel{\bruch{Q^{4}}{16\pi^{2}\varepsilon_{0}^{2}\varepsilon_{r}^{2}}\cdot{}(\bruch{1}{(0.04m)^{4}}
+\bruch{1}{(0.02m)^{4}})
F2:F3_{r}=(\bruch{Q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}\wurzel{6640625)
und dann addiere ich
F1 + F2:F3_{r} =\bruch{Q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}3076,94}}
[/mm]
Stimmt das so alles ? Ich kann die Aufgabe auch nicht komplett ausrechen weil Q nicht gegeben ist ?
Danke für Hilfe
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> Also ich habe jetzt versucht die Aufgabe zu rechnen. Dabei
> habe ich mein Recheckt so gezeichnet, dass die lange Seite
> mit 4 cm nach unten zeigt. Q1 oben links,Q2 oben rechts, Q3
> unten links und Q4 unten rechts.
>
> [mm]\wurzel{(0.04m)^{2}+(0,02m^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{0,002m^{2}}[/mm]
>
> [mm]F1_{r}=\bruch{1}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}\bruch{Q^{2}}{0.002m^{2}}[/mm]
Richtig.
> [mm]F2:F3_{r}=\wurzel{(\bruch{1}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}(\bruch{Q^{2}}{(0.04m)^{2}})^{2}
+(\bruch{1}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}\bruch{Q^{2}}{(0.02m)^{2}}})^{2}[/mm]
>
> [mm]F2:F3_{r}=\wurzel{\bruch{Q^{4}}{16\pi^{2}\varepsilon_{0}^{2}\varepsilon_{r}^{2}}\cdot{}(\bruch{1}{(0.04m)^{4}}
+\bruch{1}{(0.02m)^{4}})
F2:F3_{r}=(\bruch{Q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}\wurzel{6640625)
Richtig. Schreibweise aber nicht optimal, du meinst wohl den Betrag der Resultierenden von F1, F2.
> und dann addiere ich
F1 + F2:F3_{r} =\bruch{Q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}}\cdot{}3076,94}}[/mm]
Das ist falsch. F1 zeigt in Richtung der Diagonalen Q1Q4, F2:F3 zeigt in eine andere Richtung, du musst auch hier vektoriell addieren und darfst nicht einfach die Einzelbeträge addieren.
Gruß, MatheOldie
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