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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 Di 14.08.2007 | | Autor: | tynia |
| Aufgabe | Sei [mm] F:\IR^3\to\IR^3 [/mm] die lineare Abb. mit der Abbildungsvorschrift
F(x,y,z) = (x-y+z,-6y+12z,-2x+2y-2z).
Geben Sie die Darstellungsmatrix M (von A nach A) bzgl. folgender Basis an:
A= {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} |
Ich habe diese Frage auf keiner Anderen Internetseite gestellt.
Bräuchte mal eure Hilfe 
Ich habe eine Darstellungsmatrix berechnet, bin mir aber nicht sicher, ob diese Methode so richtig ist.
Als Lösung habe ich raus:
M A [mm] \choose [/mm] A (F) = [mm] \begin{pmatrix}
-6 & 0 & -26 \\
6 & 0 & 26 \\
0 & 1 & -1
\end{pmatrix}
[/mm]
Könnte vielleicht jemand nachrechnen, ob das Ergebnis richtig ist?
Danke im voraus.
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> Sei [mm]F:\IR^3\to\IR^3[/mm] die lineare Abb. mit der
> Abbildungsvorschrift
> F(x,y,z) = (x-y+z,-6y+12z,-2x+2y-2z).
> Geben Sie die Darstellungsmatrix M (von A nach A) bzgl.
> folgender Basis an:
>
> A= {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}
Hallo,
ich habe die Befürchtung, daß Du zuviel gerechnet hast.
Deine Basis A ist ja die Standardbasis.
Um die darstellende Matrix aufzustellen, brauchst Du ja die Bilder der Basisvektoren.
Gucken wir halt mal nach, wie die aussehen:
[mm] F(\vektor{1 \\ 0\\0})= \vektor{1-0+0\\-6*0+12*0\\-2*1+2*0-2*0}=\vektor{1\\0\\-2}_A
[/mm]
[mm] F(\vektor{0 \\ 1\\0})=...
[/mm]
[mm] F(\vektor{0 \\ 0\\1})=...
[/mm]
Also sieht die darstellende Matrix so aus [mm] M_A_A(F)=\pmat{ 1 & \*&\* \\ 0 & \*&\* \\-2 & \*&\* }
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:22 Di 14.08.2007 | | Autor: | tynia |
Okay, ich glaube so habe ich es auch gemacht...nur leider habe ich hier die falsche Basis angegeben.
Die richtige Basis ist:
A= {(-1,0,1),(-1,2,1),(-2,0,4)}
Da muss ich doch mehr rechnen,oder? Ich habe es zumindest gemacht und bekomme die Lösung, die ich oben angegeben habe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Di 14.08.2007 | | Autor: | tynia |
Sollte ne Frage sein, keine Mitteilung
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> Okay, ich glaube so habe ich es auch gemacht...nur leider
> habe ich hier die falsche Basis angegeben.
>
> Die richtige Basis ist:
> A= {(-1,0,1),(-1,2,1),(-2,0,4)}
>
> Da muss ich doch mehr rechnen,oder?
Ja.
> Ich habe es zumindest
> gemacht und bekomme die Lösung, die ich oben angegeben habe
Ich habe die erste Spalte nachgerechnet, die stimmt. Das deutet daraufhin, daß Du weißt, wie es geht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:37 Di 14.08.2007 | | Autor: | tynia |
Okay....vielen dank.
Du bist mir echt ne Hilfe. Und das nicht zum ersten Mal
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