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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Do 05.06.2008 | | Autor: | Bensen |
| Aufgabe | (1) [mm] 6e(a-c)>4e(a-c)+4e^2 [/mm] mit [mm] e<(a-c)/2
[/mm]
(2) [mm] 3(a-c)^2>3(a-c)^2 [/mm] |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage ist wie ich die Ungleichung (1) in einer Hausarbeit optimalerweise darstellen soll? Ist es in dieser Darstellungsform bereits einsichtig, dass diese Ungleichung ihre Richtigkeit hat und sie somit bewiesen ist oder gibt es noch eine bessere Darstellungsform? Das e bspw. einsetzten, wobei dann ja ersichtlich sein muss, dass die linke Seite größer als die rechte Seite ist. Wenn lediglich e=(a-c)/2 einsetze resultiert als Ergebnis ja die Ungleichung (2) was so ja nicht stimmt. Meine Frage also, wie kann ich die Ungleichung (1) am besten auf ihre Richtigkeit darstellen?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:44 Fr 06.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Deine Ungleichung ist äquivalent zu
$ [mm] 2e(a-c)>4e^2 [/mm] $ Division mit 4 liefert
$0,5 [mm] e(a-c)>e^2 [/mm] $ .
Wenn jetzt noch e positiv ist, kannst Du durch e dividieren und erhälst die Bedingung an e.
FRED
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