Darstellung einer Geraden < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Di 15.11.2011 | | Autor: | Ali92 |
| Aufgabe | Es sei p = [mm] (p_{1},p_{2}) \in \IR [/mm] ² und v = [mm] (v_{1}, v_{2}) \in \IR [/mm] ², wobei v [mm] \not= [/mm] (0,0) gelte. Es sei außerdem: G:={ x [mm] \in \IR [/mm] : x = p + rv, r [mm] \in \IR [/mm] }
1. Leiten Sie nun eine äußere Darstellung von G her, indem Sie die Gleichungen [mm] x_{1} [/mm] = [mm] p_{1}+ rv_{1}, x_{2} [/mm] = [mm] p_{2} [/mm] + [mm] rv_{2} [/mm] geschickt kombinieren.
2. Wie kann man aus einer äußeren Darstellung einer Geraden nun schnell eine innere Darstellung bestimmen? |
Hey,
das ist einer meiner Aufgaben zu Donnerstag. Mein Problem hier ist, dass ich relativ planlos bin.
Ich dachte mir anfangs, dass ich aus den 2 Gleichungen, die ich kombinieren muss erstmal das r eleminieren muss. Was mir das genau bringt weiß ich auch nicht mehr.
Wäre für jeden Ansatz dankbar. Da ich das aus diversen anderen Foren kenne, möchte ich hier nochmal klar sagen, dass ich die Aufgabe nicht poste, damit jemand anderes meine Aufgaben erledigt. Im Gegenteil, ich möchte die definitiv alleine lösen, brauche aber bei der Aufgabe einen Gedankenblitz, damit ich überhaupt anfangen kann. Danke im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:29 Mi 16.11.2011 | | Autor: | fred97 |
Gesucht ist die Darstellung der Geraden in der Form
[mm] ax_1+bx_2+c=0.
[/mm]
Da v [mm] \ne [/mm] (0,0) ist, können wir etwa [mm] v_1 \ne [/mm] 0 annehmen.
Löse $ [mm] x_{1} [/mm] $ = $ [mm] p_{1}+ rv_{1} [/mm] $ nach r auf und setze in [mm] x_2=p_2+rv_2 [/mm] ein.
FRED
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