Damping, Natural Frequency < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 Sa 16.04.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Es geht um Dinge wie Systemtheorie, Übertragungsfunktionen, Root-Locus Method, etc. Ich verstehe den Befehl sgrid in MATLAB nicht.
![[]](/images/popup.gif) Hier steht, dass wenn man eine Übertragungsfunktion U(s) hat wie z.B.
U(s) = [mm] \bruch{2*s^{2} + 5s + 1}{s^{2} + 2s + 3} [/mm] und diese untersuchen will auf "Natural Frequency" und "Damping", so gibt man nun in MATLAB ein:
H = tf([2 5 1],[1 2 3])
rlocus(H)
sgrid
Es heisst, dass die Geraden, Geraden konstanter Dämpfung sind und die Halbellipsen sind Kurven konstanter (Natural) Frequenz. Ausserdem habe ich schon gesehen, wie man dann aus dem Plot Pole wählt, je nach dem wie stark die Dämpfung und die Frequenz sein sollen.
Was ich nicht verstehe: Was wählt man den eigentlich?! Die Koeffizienten der Übertragungsfunktion U(s) sind ja bekannt. Ich verstehe nicht was da eingestellt wird.
Danke.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:09 Di 19.04.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Weiss den Niemand weiter?:(
Hier noch ein sehr passender Link dazu: Root Locus Plot Controller
Es gibt dort ein System, welches sich mit der Übertragungsfunktion [mm] \bruch{Y(s)}{U(s)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{m*s + b} [/mm] beschreibt.
Nun fügt man in dem System ein Gain mit Faktor k ein und "rückkoppelt"(Feedback) es.
Es folgt das neue System [mm] \bruch{Y(s)}{U(s)} [/mm] = [mm] \bruch{k}{m*s + b + k}
[/mm]
Und jetzt versteh ich nicht mehr:
-Wie kommt man auf diese Formeln für Natural Frequency und Damping Ratio?
-Was für Pole wählt man da in dem Root Locus?
Ich glaube man versucht den Parameter k möglichst geschickt zu wählen. Nur versteh ich nicht wie dann Komplexe Pole entstehen können, die dort im Root Locus Plot gewählt werden können? Weil k ist ja reel. b ist reel. m ist reel. Also muss s auch reel sein. Ich versteh nicht was das für Pole sind!!!
Danke sehr!
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:35 Sa 23.04.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo qsxqsx,
ich habe mal etwas im Web rumgewühlt und komme zu folgender Schlussfolgerung: Man geht aus von der Übertragungsfunktion einer offenen Regelschleife und würde dann gerne wissen, wie sich Dämpfung und Schwingfrequenz in einer geschlossenen Regelschleife ergeben, wenn man die Rückkoppelschleife mit einem Verstärkungsfaktor versieht und diesen variieren lässt. Dies passiert durch die Funktion rlocus. sgrid sorgt dann nur noch für eine Darstellung der sich mit der Verstärkung ändernden Dämpfung und Schwingfrequenz.
Hier ist das Ganze recht anschaulich beschrieben.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:49 Sa 23.04.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Danke, aber leider hilft das nur ein bisschen weiter, ich sehe einfach noch nicht den Zusammenhang d.h. ich seh nicht wie diese immaginären Pole entstehen können - ich habe in meiner Vorigen Mitteilung ja noch ein einfaches Beispiel geliefert, dass gar nicht immaginär werden kann weil einfach 1/(s + reale Zahl) steht.
Ich werd weiter dran drübernachdenken...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:50 So 24.04.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo qsxqsx,
augenscheinlich hast Du vergessen, dass die Variable s aus der Laplacetransformation stammt und komplex ist, meistens dargestellt als
[mm] s = \delta + j \omega [/mm]
Deine Übertragunsgfunktion ist also durchaus komplex (sowohl im mathematischen Sinne wie auch im bearbeitungstechnischen  )
Schöne Ostern,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:53 Sa 30.04.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Habe mich noch beim Prof informiert. Nein, das System kann bei einem P-Controller 1.Ordnung nicht Komplexe Werte annehmen. Mit dem Befehl "sistotool" sieht man, dass es eingeschränkt wird. "sgrid" bzw. "rlocus" kontrollieren nicht ob der Wert überhaupt erlaubt ist.
Gruss
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