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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - DGL nOrdnung -> nDimension
DGL nOrdnung -> nDimension < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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DGL nOrdnung -> nDimension: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:32 Fr 06.01.2006
Autor: Phecda

Hi kann mir jemand einen Beweis zeigen, weshalb die Lösungsmenge der homogenen linearen DGL n-ter Ordnung auch einen n-dimensionalen Vektorraum bildet. Link ist auch erwünscht *g*
mfg Phecda
        
Bezug
DGL nOrdnung -> nDimension: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:48 Fr 06.01.2006
Autor: Julius

Hallo!

Der Beweis ist eine Kombination aus den Sätzen 178 (+ Beweis) und 180 (+ den Überlegungen vorher, wo eine Differentialgleichung $n$-ter Ordnung auf ein System erster Ordnung zurückgeführt wird) []dieses Skriptes.

Man sollte ihn aber auch in jedem Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen finden... ;-)

Liebe Grüße
Julius
Bezug
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