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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - DGL mit Euler
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DGL mit Euler: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:17 Mo 27.08.2012
Autor: sardelka

Hallo,

eigentlich habe ich es verstanden, wie das Ganze funktioniert, aber komme auch bei dieser DGL nicht auf die richtige Lösung.

Gegeben: y'' + y' - 2y = [mm] 12e^{-2x} [/mm]

Homogene Lösung ist richtig und zwar [mm] y_{h}= c_{1}e^{x} [/mm] + [mm] c_{2}e^{-2x} [/mm]

Bei der partikulären wäre der Ansatz:

[mm] y_{p} [/mm] = [mm] axe^{-2x} [/mm]
y'_{p} = [mm] -2xae^{-2x} [/mm] + [mm] ae^{-2x} [/mm]
y''_{p} = [mm] 4xae^{-2x} [/mm] - [mm] ae^{-2x} [/mm]

Und wenn ich es einsetze, komm ich auf 0 = [mm] 12e^{-2x} [/mm]

Die Lösung müsste aber [mm] -4xe^{-2x} [/mm] sein.

Vielen Dank im Voraus
sardelka

        
Bezug
DGL mit Euler: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:26 Mo 27.08.2012
Autor: franzzink

Hallo nochmal:

Bei der Bildung der 2. Ableitung ist ein kleiner Fehler passiert.
Ohne den Fehler funktioniert alles.

Bezug
                
Bezug
DGL mit Euler: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:27 Mo 27.08.2012
Autor: sardelka

Vielen Dank :)

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