DGL erkennen und lösen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Do 18.03.2010 | | Autor: | Terence |
| Aufgabe | Man bestimme alle Lösungen der folgenden Randwertaufgabe:
y'' + y = 1 + x² , 0<x<pi , y(0) = 1 , y(pi) = −1 |
Hi,
mein Problem ist, dass ich keine Ahnung habe wie ich die DGL lösen soll. Ich erkenne nicht welche Art von DGL das sein soll und habe deswegen keinen Lösungsansatz. Gibt es eine Technik um die Art der DGL leicht zu erkennen?
Danke schön.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Do 18.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist ne inhomogene lineare Dgl.
Lösung der homogenen +partikuläre Lösung der inh. ergibt die allgemeine Lösg.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Do 18.03.2010 | | Autor: | Terence |
ok, danke für die Antwort,
wenn ich die Aufgabe löse und in Polarkoordinaten umrechne, komme ich auf diese Lösung:
y(x) = x² - 1 + c (cos x + i sin x)
wobei [mm] y_p [/mm] = x² - 1
und [mm] y_h [/mm] = c*e^(i*x) = c (cos x + i sin x)
In der Musterlösung steht aber folgendes:
y(x) = x² - 1 + a sin x + b cos x
mit a, b Elemente der reellen Zahlen
Was is da der Unterschied, bzw. warum haben die da kein i drin?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Do 18.03.2010 | | Autor: | Terence |
Hat sich erledigt, habs verstanden. Wie kann ich die Frage schließen?
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