www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Partielle Differentialgleichungen" - DGL Trennung der Variablen
DGL Trennung der Variablen < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

DGL Trennung der Variablen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 Mi 01.07.2009
Autor: friendy88

Hallo zusammen,

habe Probleme die folgenden Aufgabe zu lösen.

Wie lautet für die Anfangsbedingung y(1) = 3 die Lösung der Differentialgleichung:
x y y' = 1 − x2
(Tipp: Lösung nach dem Verfahren „Trennung der Variablen“)

Welchen Ausdruck kann ich denn substitutieren? Hab schon so viel ausprobiert.


MFG und daaaaanke im Voraus. ;-)

        
Bezug
DGL Trennung der Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:24 Mi 01.07.2009
Autor: fred97

$x y y' = [mm] 1-x^2 [/mm] $ geht über in

          [mm] $y\bruch{dy}{dx}= \bruch{1}{x}-x$ [/mm]

also  
           $ydy =( [mm] \bruch{1}{x}-x)dx$ [/mm]


Jetzt Du

FRED

Bezug
                
Bezug
DGL Trennung der Variablen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:00 Do 02.07.2009
Autor: friendy88

Jo. Herzlichen Dank für den Ansatz.

Dann müsste es aufgelöst so lauten:

[mm] \bruch{1}{2}y²=lnx-\bruch{1}{2}x²+k, [/mm] k
[mm] y=\wurzel{2lnx-x²+2k} [/mm]

Wär dass dann richtig so?

MFG

Bezug
                        
Bezug
DGL Trennung der Variablen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:39 Do 02.07.2009
Autor: fred97


> Jo. Herzlichen Dank für den Ansatz.
>  
> Dann müsste es aufgelöst so lauten:
>  
> [mm]\bruch{1}{2}y²=lnx-\bruch{1}{2}x²+k,[/mm] k

Richtig wäre: [mm]\bruch{1}{2}y^2=lnx-\bruch{1}{2}x^2+k,[/mm]


FRED



>  [mm]y=\wurzel{2lnx-x²+2k}[/mm]
>  
> Wär dass dann richtig so?
>  
> MFG


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]