DGL Beweis < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Di 02.02.2010 | | Autor: | pavelle |
| Aufgabe | gegeben ist die DGL
y'(x)=x*y(x)
Zeigen Sie, dass y(x)= [mm] c*e^{\frac{1}{2} x^2} [/mm] die DGL löst |
Mir ist schleierhaft, welchen Lösungsweg ich hierbei einschlagen muss.
Für jeden Tipp bin ich euch dankbar.
Gruß
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Hallo pavelle,
> gegeben ist die DGL
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> y'(x)=x*y(x)
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> Zeigen Sie, dass y(x)= [mm]c*e^{\frac{1}{2} x^2}[/mm] die DGL löst
> Mir ist schleierhaft, welchen Lösungsweg ich hierbei
> einschlagen muss.
> Für jeden Tipp bin ich euch dankbar.
Na, setze die vermeintliche Lösung ein und rechne es nach:
Zeige, dass gilt: [mm] $\left[c\cdot{}e^{\frac{1}{2} x^2}\right]'=x\cdot{}c\cdot{}e^{\frac{1}{2} x^2}$
[/mm]
> Gruß
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:05 Di 02.02.2010 | | Autor: | pavelle |
Danke schachuzipus, gleiches ist mir schon in den Sinn gekommen, jedoch habe ich das E Funktion Integral falsch dargestellt.
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