DGL 3. Ordnung - Störfunktion < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die inhomogene DGL: y'''- 18y'' + 85y'= 255 + 18cos(2x) + 396sin(2x) gesucht ist die Allg. inhomogene Lösung
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Hallo, ich hänge an der o.g. Übungsaufgabe von einer Klausur, leider habe ich auch keine Lösung aber ich bin ziemlich sicher das ich den "homogenen" Teil richtig gelöst hab. Dieser lautet:
Die Lösungen der chark. Gleichung lauten:
[mm] \lambda_{1} [/mm] : 0
[mm] \lambda_{2,3}: 9\pm2i
[/mm]
Yh = C1 + [mm] e^{9x}*(C2*sin(2x) [/mm] + C3*cos(2x))
Beim Inhomogenen Teil der DGL bin ich mir wie immer beim Ansatz nicht sicher.
Die Störfunktion g(x) lautet: 255 + 18cos(2x) + 396sin(2x)
wäre dann somit Yp= Ax + Bx*cos(2x)+Dx*sin(2x)
man muss sich ja immer ein [mm] e^{0x} [/mm] an jeden Summand denken da ja die 0 aber eine Lösung meiner chark. Gleichung ist [mm] (\lambda_{1}: [/mm] 0) muss ein x an die Stelle noch dazu.
Stimmt der Ansatz oder bin ich auf dem Holzweg?
Habt ihr vielleicht Quellen wo beschrieben wird wie man den Ansatz richtig wählt?
Gute Nacht
und vielen Dank im voraus
Anja
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:27 Fr 26.06.2009 | | Autor: | fred97 |
Kochrezepte:
http://www.imn.htwk-leipzig.de/~martin/Wirtschaftsmathematik_WIB/Ansatz inhomogene Dgl.pdf
FRED
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Ah ok das gilt für n-te Ordnung ? Jedenfalls Danke!
Aber zu meiner Aufgabe .. .kann das stimmen ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 28.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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