www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis" - DGL 2.Ordnung mit konstanten K
DGL 2.Ordnung mit konstanten K < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

DGL 2.Ordnung mit konstanten K: Frage zum partikulären Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:28 Fr 04.02.2005
Autor: Dodo17

Hallo!

Es geht um folgende DGL´s:

[mm] y^{''}-y^{'}=e^{x} \*\cos(2x) [/mm]

und

[mm] y^{''}-3\*y^{'}=(2\*x+1)\*e^{3x} [/mm]

kann mir jemand die partikulären Ansätze sagen?

Mein Problem liegt darin, dass ich nicht sagen kann, ob Resonanz vorliegt, da ich zumindest im 2.Fall laut "Papula" eine komplexe Nullstelle erwarten würde, was aber nicht der Fall ist...

Vielen Dank im Voraus!!

Gruß Dodo17

        
Bezug
DGL 2.Ordnung mit konstanten K: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:18 Sa 05.02.2005
Autor: moudi


> Hallo!
>  
> Es geht um folgende DGL´s:
>  
> [mm]y^{''}-y^{'}=e^{x} \*\cos(2x) [/mm]
>  
> und
>
> [mm]y^{''}-3\*y^{'}=(2\*x+1)\*e^{3x} [/mm]
>  
> kann mir jemand die partikulären Ansätze sagen?

Hallo Dirk

Im ersten Fall ist das charakteristische Polynom [mm] $\lambda^2-\lambda$ [/mm] mit den Nullstellen 0 und 1. Die "Störfunktion" [mm] $e^{x}\cos(2x)$ [/mm] ist keine Lösung der homogenen DGL. Deshalb lautet der Ansatz für die partikuläre Lösung:
[mm] $e^{x}(A\cos(2x)+B\sin(2x))$. [/mm]

Im zweiten Fall ist das charakteristische Polynom [mm] $\lambda^2-3\lambda$ [/mm] mit den Nullstellen 0 und 3.
Die "Störfunktion" [mm] $e^{3x}$ [/mm] ist deshalb Lösung der homogenen Gleichung. In diesem Fall lautet der Ansatz für die partikuläre Lösung:
[mm] $(Ax+B)xe^{3x}$. [/mm]

mfG Moudi

>  
> Mein Problem liegt darin, dass ich nicht sagen kann, ob
> Resonanz vorliegt, da ich zumindest im 2.Fall laut "Papula"
> eine komplexe Nullstelle erwarten würde, was aber nicht der
> Fall ist...
>  
> Vielen Dank im Voraus!!
>  
> Gruß Dodo17
>  

Bezug
                
Bezug
DGL 2.Ordnung mit konstanten K: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:33 So 06.02.2005
Autor: Dodo17

Vielen Dank für deine Mühe!!

Gruß Dodo17

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]