DGL 1. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die DGL
y' = [mm] e^{-y/x}+y/x [/mm] |
Ich habe einen Ansatz über die Substitution z = y/x versucht, komme jedoch nicht zu einem Ergebnis. Kann mir jemand weiterhelfen?
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Hallo Incubus84,
> Gegeben ist die DGL
>
> y' = [mm]e^{-y/x}+y/x[/mm]
> Ich habe einen Ansatz über die Substitution z = y/x
Der Ansatz ist auch richtig.
> versucht, komme jedoch nicht zu einem Ergebnis. Kann mir
> jemand weiterhelfen?
Poste dazu Deine bisherigen Rechenschritte.
Gruss
MathePower
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z = y / x
y = z * x
dy = zdx + xdz
eingesetzt:
z*dx + x * dz [mm] =(e^{-z}+z) [/mm] dx
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Hallo Incubus84,
> z = y / x
> y = z * x
> dy = zdx + xdz
>
Hier muss doch stehen:
[mm]y'=z+x*z'[/mm]
Das setzt Du jetzt in die DGL ein.
> eingesetzt:
> z*dx + x * dz [mm]=(e^{-z}+z)[/mm] dx
Gruss
MathePower
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