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DGL: Allgemeine Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:57 Mo 16.05.2005
Autor: TimBuktu

Tach an alle, bin in der Physik auf eine DGL gestoßen, die ich nicht lösen konnte. Mit dem typischen exp-Ansatz scheints nicht zu funktionieren...

f(x)*f'(x)=const.

Danke an alle.
Habe die Frage nirgendwo anders gestellt.

        
Bezug
DGL: Trennung der Variablen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:12 Mo 16.05.2005
Autor: Loddar

Hallo TimBuktu!


Auch bei dieser DGL können wir nach dem Standardverfahren mit der "Trennung der Variablen" vorgehen:


$y*y' \ = \ a$     a sei die Konstante

[mm] $y*\bruch{dy}{dx} [/mm] \ = \ a$

$y*dy \ = \ a*dx$

[mm] $\integral_{}^{}{y \ dy} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{}^{}{a \ dx} [/mm] \ = \ a * [mm] \integral_{}^{}{\ dx}$ [/mm]

[mm] $\bruch{1}{2}*y^2 [/mm] \ = \ a*x + [mm] C_1$ [/mm]


Nun noch umformen nach $y \ = \ ...$

Dabei erhält man dann zwei Lösungen, von denen eine evtl. durch Vorgabe eines Anfangswertes entfällt.


Nun alle Klarheiten beseitigt?

Gruß
Loddar


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