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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Mo 14.01.2008 | | Autor: | anna_h |
| Aufgabe | [mm] y^{,,}+4y^{,}+4y=sinx
[/mm]
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ich soll die DGL lösen hier meine rechnung:
[mm] \lambda²+4\lambda+4=0
[/mm]
[mm] \lambda=-2 [/mm] (Doppelte NST)
-> y(x) [mm] [C_{1}x+C_{2}]e^{-2x}
[/mm]
für sin(x) folgt:
y=Acos(x)+bsin(x)
[mm] y^{,}=-Asin(x)+Bcos(x)
[/mm]
[mm] Y^{,,}=-Acos(x)-Bsin(x)
[/mm]
sinx=3Acosx-4Asinx+3Bsinx+4Bcosx
1=-4A+3B
0=3A+4B
[mm] A=-\bruch{4}{25}
[/mm]
[mm] B=\bruch{3}{25}
[/mm]
[mm] y=-\bruch{4}{25}cos(x)+\bruch{3}{25}+[Cx+D]e^{-2x}
[/mm]
Habe ich einen Fehler gemacht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 Mo 14.01.2008 | | Autor: | anna_h |
habe in der Lösung das sinx bei dem 3/25 term vergessen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Mo 14.01.2008 | | Autor: | leduart |
Alles perfekt!
Gruss leduart
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