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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:38 Do 05.12.2013 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | Übertragungsfunktion [mm] \bruch{U_{a}}{U_{e}}
[/mm]
Die Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich möchte eine mathematisches Modell bzw. Differentialgleichung für ein elektrisches Netzwerk erstellen.
Üblicherweise wird diese mit Gleichungen der Knoten- und Maschenanalyse ausgeführt. Ich habe das aber bisher mit mit dem komplexen Gesamtwiderstand eines Netzwerks gemacht. Das hat bisher ganz gut geklappt, aber ich habe bei einer Aufgabe eine Lösung bei der ich nicht weiss, ob sie richtig ist, da als Eingangswert eine Ableitung vorhanden ist.
Mein Ansatz:
[mm] G_{(s)}=\bruch{U_{a}}{U_{e}}=\bruch{R}{2R\parallel X_{c}+R}=\bruch{2RCs+1}{2RCs+3}
[/mm]
[mm] \bruch{U_{a}}{U_{e}}=\bruch{2RCs+1}{2RCs+3} [/mm] oder
[mm] U_{a}(2RCs+3) [/mm] = [mm] U_{e}(2RCs+1)
[/mm]
[mm] 2RCsU_{a}+3 U_{a} [/mm] = 2RCs [mm] U_{e} [/mm] + [mm] U_{e} [/mm] (LaPlace)
2RC [mm] U_{a}'+3 U_{a} [/mm] = 2RC [mm] U_{e}' [/mm] + [mm] U_{e} [/mm] (Zeitfunktion)
Kann das sein? Was soll die Ableitung [mm] U_{e(t)}' [/mm] bedeuten?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:04 Do 05.12.2013 | | Autor: | Calli |
> ...
> [mm]2RCsU_{a}+3 U_{a}[/mm] = 2RCs [mm]U_{e}[/mm] + [mm]U_{e}[/mm] (LaPlace)
>
> 2RC [mm]U_{a}'+3 U_{a}[/mm] = 2RC [mm]U_{e}'[/mm] + [mm]U_{e}[/mm] (Zeitfunktion)
>
> Kann das sein?
Ja, ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Was soll die Ableitung [mm]U_{e(t)}'[/mm] bedeuten?
Die zeitliche Ableitung der Eingangsspannung.
Der Multiplikation mit s im Bildbereich entspricht im Zeitbereich die zeitliche Ableitung der entsprechenden Größe.
Ciao
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