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| Aufgabe | Bestimme die Lösung des DGL-Systems
[mm] y'=\pmat{ -1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & -1 }y+\vektor{1 \\ x \\0} [/mm] |
Hallo,
ich stehe gerade gewaltig auf dem Schlauch. Die homogene DGL zu lösen, war kein Problem, ich hänge bei der inhomogenen Gleichung. Ich mache den Ansatz vom Typ der rechten Seite , wobei 0 eine einfache Nullstelle des charkateristischen Polynoms ist, weshalb eine einfache Resonanz vorliegt.
Also [mm] y_p=(ax+bx^2) [/mm] (alles als Vektoren gedacht)
[mm] y_p'=(a+2bx)
[/mm]
Eingesetzt in die DGL erhalte ich dann allerdings als 2. Gleichung:
[mm] a_2+2b_2x=2a_2x+2b_2x^2+x
[/mm]
Das funktioniert aber leider nicht...
Wo liegt der Fehler?
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Oder ist evtl der Ansatz schon falsch?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Fr 16.01.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:20 Fr 16.01.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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