DG., trennen der variabeln < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hi ,
ich stehe vor einem "kleinen" problem und hoffe dass, ich hilfe bekomme. und zwar möchte ich die variabeln in einer DG trennen OHNE dass ich die methode
" variation der konstanten" zu benutzen. mal sehen ob es überhaupt geht. nähmlich geht es um :
m*dy'/dt=-m*g-k*y'
das ist eine DG 2ter ordnung die man häufig in mechanik aufgaben findet.bei mir habe ich die "fertige" gleichung aber habe versucht auf die lösung zu kommen ohne erfolg. die lösung gebe ich hier auch:
dy'/((m*g/k)+y')=-(k/m)*dt
so was meint ihr? ist es möglich mit einfachem tüfteln auf das ergebniss zu kommen?ich konnte es jedenfalls nicht .vielleicht gibt es einen kleinen trick
den ich nicht entdecken konnte.
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Timo-Beil,
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> m*dy'/dt=-m*g-k*y'
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> das ist eine DG 2ter ordnung die man häufig in mechanik
> aufgaben findet.bei mir habe ich die "fertige" gleichung
> aber habe versucht auf die lösung zu kommen ohne erfolg.
> die lösung gebe ich hier auch:
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> dy'/((m*g/k)+y')=-(k/m)*dt
>
> so was meint ihr? ist es möglich mit einfachem tüfteln auf
> das ergebniss zu kommen?
Hier ist Multiplizieren/Dividieren+Ausklammern gefragt.
Wenn Du die Lösung schon hast kannst Du nat. überlegen welcher Schritt wohl "rückwärts gedacht" davor sein müsste.
[mm] \bruch{dy'}{(m*g/k)+y'}=-\bruch{k}{m}dt
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \bruch{dy'}{dt}=-\bruch{k}{m}((m*g/k)+y')
[/mm]
Alles klar?
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:36 Mi 10.08.2005 | | Autor: | Timo-Beil |
hi,
danke für die antwort. als ich die gesehen habe habe ich mir gesagt BAHHHH!
manchmal braucht man halt einen "denk-stoß".den hast du mir gegeben :-D .
nochmal herzlichen dank!
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